↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 561.87 m → | N 23 |
→ |
↑ 561.79 m ↓ |
↑ 561.79 m ↓ |
|||
N 23 |
← 561.90 m → 315 664 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576606750488281 y=0.434028625488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576606750488281 × 216)
floor (0.576606750488281 × 65536)
floor (37788.5)tx = 37788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434028625488281 × 216)
floor (0.434028625488281 × 65536)
floor (28444.5)ty = 28444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37788 / 28444 ti = "16/37788/28444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37788/28444.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37788 ÷ 216
37788 ÷ 65536x = 0.57659912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28444 ÷ 216
28444 ÷ 65536y = 0.43402099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57659912109375 × 2 - 1) × π
0.1531982421875 × 3.1415926535Λ = 0.48128647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43402099609375 × 2 - 1) × π
0.1319580078125 × 3.1415926535Φ = 0.414558307914246 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48128647} λ = 0.48128647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.414558307914246))-π/2
2×atan(1.51370200281997)-π/2
2×0.98698320515984-π/2
1.97396641031968-1.57079632675φ = 0.40317008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48128647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.575683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40317008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.099944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37788 KachelY 28444 0.48128647 0.40317008 27.575683 23.099944 Oben rechts KachelX + 1 37789 KachelY 28444 0.48138235 0.40317008 27.581177 23.099944 Unten links KachelX 37788 KachelY + 1 28445 0.48128647 0.40308190 27.575683 23.094892 Unten rechts KachelX + 1 37789 KachelY + 1 28445 0.48138235 0.40308190 27.581177 23.094892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40317008-0.40308190) × R
8.81799999999933e-05 × 6371000dl = 561.794779999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40317008-0.40308190) × R
8.81799999999933e-05 × 6371000dr = 561.794779999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48128647-0.48138235) × cos(0.40317008) × R
9.58799999999926e-05 × 0.919821880717323 × 6371000do = 561.874557172517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48128647-0.48138235) × cos(0.40308190) × R
9.58799999999926e-05 × 0.919856473348824 × 6371000du = 561.895688132666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40317008)-sin(0.40308190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919821880717323-0.919856473348824)× R²
abs(0.48138235-0.48128647)×3.45926315006295e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.45926315006295e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.45926315006295e-05× 40589641000000 ar = 315664.129070421m²