↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 560.24 m → | N 23 |
→ |
↑ 560.20 m ↓ |
↑ 560.20 m ↓ |
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N 23 |
← 560.26 m → 313 852 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576606750488281 y=0.432853698730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576606750488281 × 216)
floor (0.576606750488281 × 65536)
floor (37788.5)tx = 37788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432853698730469 × 216)
floor (0.432853698730469 × 65536)
floor (28367.5)ty = 28367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37788 / 28367 ti = "16/37788/28367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37788/28367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37788 ÷ 216
37788 ÷ 65536x = 0.57659912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28367 ÷ 216
28367 ÷ 65536y = 0.432846069335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57659912109375 × 2 - 1) × π
0.1531982421875 × 3.1415926535Λ = 0.48128647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432846069335938 × 2 - 1) × π
0.134307861328125 × 3.1415926535Φ = 0.421940590455734 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48128647} λ = 0.48128647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.421940590455734))-π/2
2×atan(1.52491792731303)-π/2
2×0.990373459596203-π/2
1.98074691919241-1.57079632675φ = 0.40995059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48128647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.575683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40995059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.488439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37788 KachelY 28367 0.48128647 0.40995059 27.575683 23.488439 Oben rechts KachelX + 1 37789 KachelY 28367 0.48138235 0.40995059 27.581177 23.488439 Unten links KachelX 37788 KachelY + 1 28368 0.48128647 0.40986266 27.575683 23.483401 Unten rechts KachelX + 1 37789 KachelY + 1 28368 0.48138235 0.40986266 27.581177 23.483401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40995059-0.40986266) × R
8.79300000000138e-05 × 6371000dl = 560.202030000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40995059-0.40986266) × R
8.79300000000138e-05 × 6371000dr = 560.202030000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48128647-0.48138235) × cos(0.40995059) × R
9.58799999999926e-05 × 0.917140516983987 × 6371000do = 560.236642167591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48128647-0.48138235) × cos(0.40986266) × R
9.58799999999926e-05 × 0.917175559172046 × 6371000du = 560.258047740029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40995059)-sin(0.40986266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917140516983987-0.917175559172046)× R²
abs(0.48138235-0.48128647)×3.50421880582763e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.50421880582763e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.50421880582763e-05× 40589641000000 ar = 313851.700147384m²