↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 561.48 m → | N 23 |
→ |
↑ 561.54 m ↓ |
↑ 561.54 m ↓ |
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N 23 |
← 561.50 m → 315 298 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576591491699219 y=0.433784484863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576591491699219 × 216)
floor (0.576591491699219 × 65536)
floor (37787.5)tx = 37787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433784484863281 × 216)
floor (0.433784484863281 × 65536)
floor (28428.5)ty = 28428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37787 / 28428 ti = "16/37787/28428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37787/28428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37787 ÷ 216
37787 ÷ 65536x = 0.576583862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28428 ÷ 216
28428 ÷ 65536y = 0.43377685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576583862304688 × 2 - 1) × π
0.153167724609375 × 3.1415926535Λ = 0.48119060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43377685546875 × 2 - 1) × π
0.1324462890625 × 3.1415926535Φ = 0.416092288702087 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48119060} λ = 0.48119060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.416092288702087))-π/2
2×atan(1.51602577446567)-π/2
2×0.987688487217985-π/2
1.97537697443597-1.57079632675φ = 0.40458065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48119060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.570191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40458065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.180764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37787 KachelY 28428 0.48119060 0.40458065 27.570191 23.180764 Oben rechts KachelX + 1 37788 KachelY 28428 0.48128647 0.40458065 27.575683 23.180764 Unten links KachelX 37787 KachelY + 1 28429 0.48119060 0.40449251 27.570191 23.175714 Unten rechts KachelX + 1 37788 KachelY + 1 28429 0.48128647 0.40449251 27.575683 23.175714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40458065-0.40449251) × R
8.81399999999588e-05 × 6371000dl = 561.539939999738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40458065-0.40449251) × R
8.81399999999588e-05 × 6371000dr = 561.539939999738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48119060-0.48128647) × cos(0.40458065) × R
9.58699999999979e-05 × 0.919267548113984 × 6371000do = 561.477375745896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48119060-0.48128647) × cos(0.40449251) × R
9.58699999999979e-05 × 0.919302239382276 × 6371000du = 561.498564748294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40458065)-sin(0.40449251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919267548113984-0.919302239382276)× R²
abs(0.48128647-0.48119060)×3.46912682915868e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.46912682915868e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.46912682915868e-05× 40589641000000 ar = 315297.921327274m²