↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 560.99 m → | N 23 |
→ |
↑ 561.03 m ↓ |
↑ 561.03 m ↓ |
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N 23 |
← 561.01 m → 314 738 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576591491699219 y=0.433433532714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576591491699219 × 216)
floor (0.576591491699219 × 65536)
floor (37787.5)tx = 37787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433433532714844 × 216)
floor (0.433433532714844 × 65536)
floor (28405.5)ty = 28405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37787 / 28405 ti = "16/37787/28405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37787/28405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37787 ÷ 216
37787 ÷ 65536x = 0.576583862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28405 ÷ 216
28405 ÷ 65536y = 0.433425903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576583862304688 × 2 - 1) × π
0.153167724609375 × 3.1415926535Λ = 0.48119060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433425903320312 × 2 - 1) × π
0.133148193359375 × 3.1415926535Φ = 0.41829738608461 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48119060} λ = 0.48119060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.41829738608461))-π/2
2×atan(1.51937244744661)-π/2
2×0.988701584009953-π/2
1.97740316801991-1.57079632675φ = 0.40660684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48119060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.570191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40660684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.296856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37787 KachelY 28405 0.48119060 0.40660684 27.570191 23.296856 Oben rechts KachelX + 1 37788 KachelY 28405 0.48128647 0.40660684 27.575683 23.296856 Unten links KachelX 37787 KachelY + 1 28406 0.48119060 0.40651878 27.570191 23.291810 Unten rechts KachelX + 1 37788 KachelY + 1 28406 0.48128647 0.40651878 27.575683 23.291810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40660684-0.40651878) × R
8.80600000000009e-05 × 6371000dl = 561.030260000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40660684-0.40651878) × R
8.80600000000009e-05 × 6371000dr = 561.030260000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48119060-0.48128647) × cos(0.40660684) × R
9.58699999999979e-05 × 0.918468085802338 × 6371000do = 560.989073943367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48119060-0.48128647) × cos(0.40651878) × R
9.58699999999979e-05 × 0.918502909539778 × 6371000du = 561.0103438563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40660684)-sin(0.40651878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918468085802338-0.918502909539778)× R²
abs(0.48128647-0.48119060)×3.48237374392379e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.48237374392379e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.48237374392379e-05× 40589641000000 ar = 314737.812747324m²