↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.87 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.90 m ↓ |
↑ 596.90 m ↓ |
|||
N 12 |
← 596.88 m → 356 276 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576545715332031 y=0.465705871582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576545715332031 × 216)
floor (0.576545715332031 × 65536)
floor (37784.5)tx = 37784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465705871582031 × 216)
floor (0.465705871582031 × 65536)
floor (30520.5)ty = 30520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37784 / 30520 ti = "16/37784/30520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37784/30520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37784 ÷ 216
37784 ÷ 65536x = 0.5765380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30520 ÷ 216
30520 ÷ 65536y = 0.4656982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5765380859375 × 2 - 1) × π
0.153076171875 × 3.1415926535Λ = 0.48090298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4656982421875 × 2 - 1) × π
0.068603515625 × 3.1415926535Φ = 0.215524300691772 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48090298} λ = 0.48090298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.215524300691772))-π/2
2×atan(1.2405121278597)-π/2
2×0.892335601385481-π/2
1.78467120277096-1.57079632675φ = 0.21387488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48090298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.553711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21387488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.254128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37784 KachelY 30520 0.48090298 0.21387488 27.553711 12.254128 Oben rechts KachelX + 1 37785 KachelY 30520 0.48099885 0.21387488 27.559204 12.254128 Unten links KachelX 37784 KachelY + 1 30521 0.48090298 0.21378119 27.553711 12.248760 Unten rechts KachelX + 1 37785 KachelY + 1 30521 0.48099885 0.21378119 27.559204 12.248760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21387488-0.21378119) × R
9.36899999999796e-05 × 6371000dl = 596.89898999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21387488-0.21378119) × R
9.36899999999796e-05 × 6371000dr = 596.89898999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48090298-0.48099885) × cos(0.21387488) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97721581724004 × 6371000do = 596.871469820758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48090298-0.48099885) × cos(0.21378119) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977235698473511 × 6371000du = 596.883613035015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21387488)-sin(0.21378119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97721581724004-0.977235698473511)× R²
abs(0.48099885-0.48090298)×1.98812334709642e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.98812334709642e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.98812334709642e-05× 40589641000000 ar = 356275.601892588m²