↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 561.24 m → | N 23 |
→ |
↑ 561.29 m ↓ |
↑ 561.29 m ↓ |
|||
N 23 |
← 561.27 m → 315 024 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576545715332031 y=0.433616638183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576545715332031 × 216)
floor (0.576545715332031 × 65536)
floor (37784.5)tx = 37784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433616638183594 × 216)
floor (0.433616638183594 × 65536)
floor (28417.5)ty = 28417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37784 / 28417 ti = "16/37784/28417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37784/28417.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37784 ÷ 216
37784 ÷ 65536x = 0.5765380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28417 ÷ 216
28417 ÷ 65536y = 0.433609008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5765380859375 × 2 - 1) × π
0.153076171875 × 3.1415926535Λ = 0.48090298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433609008789062 × 2 - 1) × π
0.132781982421875 × 3.1415926535Φ = 0.417146900493729 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48090298} λ = 0.48090298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.417146900493729))-π/2
2×atan(1.51762543648681)-π/2
2×0.988173121740323-π/2
1.97634624348065-1.57079632675φ = 0.40554992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48090298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.553711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40554992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.236299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37784 KachelY 28417 0.48090298 0.40554992 27.553711 23.236299 Oben rechts KachelX + 1 37785 KachelY 28417 0.48099885 0.40554992 27.559204 23.236299 Unten links KachelX 37784 KachelY + 1 28418 0.48090298 0.40546182 27.553711 23.231251 Unten rechts KachelX + 1 37785 KachelY + 1 28418 0.48099885 0.40546182 27.559204 23.231251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40554992-0.40546182) × R
8.81000000000354e-05 × 6371000dl = 561.285100000225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40554992-0.40546182) × R
8.81000000000354e-05 × 6371000dr = 561.285100000225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48090298-0.48099885) × cos(0.40554992) × R
9.58699999999979e-05 × 0.918885579406196 × 6371000do = 561.244073930656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48090298-0.48099885) × cos(0.40546182) × R
9.58699999999979e-05 × 0.918920333416302 × 6371000du = 561.265301254987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40554992)-sin(0.40546182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918885579406196-0.918920333416302)× R²
abs(0.48099885-0.48090298)×3.47540101056643e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47540101056643e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47540101056643e-05× 40589641000000 ar = 315023.893654884m²