↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 550.45 m → | N 25 |
→ |
↑ 550.45 m ↓ |
↑ 550.45 m ↓ |
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N 25 |
← 550.48 m → 303 006 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576545715332031 y=0.426155090332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576545715332031 × 216)
floor (0.576545715332031 × 65536)
floor (37784.5)tx = 37784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426155090332031 × 216)
floor (0.426155090332031 × 65536)
floor (27928.5)ty = 27928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37784 / 27928 ti = "16/37784/27928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37784/27928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37784 ÷ 216
37784 ÷ 65536x = 0.5765380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27928 ÷ 216
27928 ÷ 65536y = 0.4261474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5765380859375 × 2 - 1) × π
0.153076171875 × 3.1415926535Λ = 0.48090298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4261474609375 × 2 - 1) × π
0.147705078125 × 3.1415926535Φ = 0.464029188322144 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48090298} λ = 0.48090298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.464029188322144))-π/2
2×atan(1.59046939289554)-π/2
2×1.00950836447375-π/2
2.0190167289475-1.57079632675φ = 0.44822040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48090298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.553711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44822040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.681137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37784 KachelY 27928 0.48090298 0.44822040 27.553711 25.681137 Oben rechts KachelX + 1 37785 KachelY 27928 0.48099885 0.44822040 27.559204 25.681137 Unten links KachelX 37784 KachelY + 1 27929 0.48090298 0.44813400 27.553711 25.676187 Unten rechts KachelX + 1 37785 KachelY + 1 27929 0.48099885 0.44813400 27.559204 25.676187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44822040-0.44813400) × R
8.6400000000042e-05 × 6371000dl = 550.454400000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44822040-0.44813400) × R
8.6400000000042e-05 × 6371000dr = 550.454400000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48090298-0.48099885) × cos(0.44822040) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90121974076173 × 6371000do = 550.453995739823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48090298-0.48099885) × cos(0.44813400) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901257179910169 × 6371000du = 550.476863113809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44822040)-sin(0.44813400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90121974076173-0.901257179910169)× R²
abs(0.48099885-0.48090298)×3.74391484386782e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74391484386782e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74391484386782e-05× 40589641000000 ar = 303006.117864435m²