↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.83 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.80 m ↓ |
↑ 568.80 m ↓ |
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N 21 |
← 568.85 m → 323 557 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576530456542969 y=0.439201354980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576530456542969 × 216)
floor (0.576530456542969 × 65536)
floor (37783.5)tx = 37783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439201354980469 × 216)
floor (0.439201354980469 × 65536)
floor (28783.5)ty = 28783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37783 / 28783 ti = "16/37783/28783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37783/28783.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37783 ÷ 216
37783 ÷ 65536x = 0.576522827148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28783 ÷ 216
28783 ÷ 65536y = 0.439193725585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576522827148438 × 2 - 1) × π
0.153045654296875 × 3.1415926535Λ = 0.48080710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439193725585938 × 2 - 1) × π
0.121612548828125 × 3.1415926535Φ = 0.382057089971848 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48080710} λ = 0.48080710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.382057089971848))-π/2
2×atan(1.46529573643745)-π/2
2×0.971942093072284-π/2
1.94388418614457-1.57079632675φ = 0.37308786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48080710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.548218° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37308786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.376360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37783 KachelY 28783 0.48080710 0.37308786 27.548218 21.376360 Oben rechts KachelX + 1 37784 KachelY 28783 0.48090298 0.37308786 27.553711 21.376360 Unten links KachelX 37783 KachelY + 1 28784 0.48080710 0.37299858 27.548218 21.371244 Unten rechts KachelX + 1 37784 KachelY + 1 28784 0.48090298 0.37299858 27.553711 21.371244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37308786-0.37299858) × R
8.92799999999694e-05 × 6371000dl = 568.802879999805m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37308786-0.37299858) × R
8.92799999999694e-05 × 6371000dr = 568.802879999805m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48080710-0.48090298) × cos(0.37308786) × R
9.58799999999926e-05 × 0.931206284741896 × 6371000do = 568.828737219845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48080710-0.48090298) × cos(0.37299858) × R
9.58799999999926e-05 × 0.931238822929872 × 6371000du = 568.848613220126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37308786)-sin(0.37299858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931206284741896-0.931238822929872)× R²
abs(0.48090298-0.48080710)×3.25381879758835e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.25381879758835e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.25381879758835e-05× 40589641000000 ar = 323557.076935304m²