↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.75 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.74 m ↓ |
↑ 568.74 m ↓ |
|||
N 21 |
← 568.77 m → 323 476 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576530456542969 y=0.439140319824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576530456542969 × 216)
floor (0.576530456542969 × 65536)
floor (37783.5)tx = 37783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439140319824219 × 216)
floor (0.439140319824219 × 65536)
floor (28779.5)ty = 28779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37783 / 28779 ti = "16/37783/28779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37783/28779.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37783 ÷ 216
37783 ÷ 65536x = 0.576522827148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28779 ÷ 216
28779 ÷ 65536y = 0.439132690429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576522827148438 × 2 - 1) × π
0.153045654296875 × 3.1415926535Λ = 0.48080710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439132690429688 × 2 - 1) × π
0.121734619140625 × 3.1415926535Φ = 0.382440585168808 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48080710} λ = 0.48080710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.382440585168808))-π/2
2×atan(1.46585777807775)-π/2
2×0.972120637158483-π/2
1.94424127431697-1.57079632675φ = 0.37344495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48080710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.548218° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37344495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.396820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37783 KachelY 28779 0.48080710 0.37344495 27.548218 21.396820 Oben rechts KachelX + 1 37784 KachelY 28779 0.48090298 0.37344495 27.553711 21.396820 Unten links KachelX 37783 KachelY + 1 28780 0.48080710 0.37335568 27.548218 21.391705 Unten rechts KachelX + 1 37784 KachelY + 1 28780 0.48090298 0.37335568 27.553711 21.391705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37344495-0.37335568) × R
8.92699999999746e-05 × 6371000dl = 568.739169999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37344495-0.37335568) × R
8.92699999999746e-05 × 6371000dr = 568.739169999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48080710-0.48090298) × cos(0.37344495) × R
9.58799999999926e-05 × 0.931076068711647 × 6371000do = 568.749194565048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48080710-0.48090298) × cos(0.37335568) × R
9.58799999999926e-05 × 0.93110863293843 × 6371000du = 568.769086471173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37344495)-sin(0.37335568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931076068711647-0.93110863293843)× R²
abs(0.48090298-0.48080710)×3.25642267827719e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.25642267827719e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.25642267827719e-05× 40589641000000 ar = 323475.601722964m²