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← | N 21 |
← 568.93 m → | N 21 |
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↑ 568.93 m ↓ |
↑ 568.93 m ↓ |
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N 21 |
← 568.95 m → 323 686 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576515197753906 y=0.439323425292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576515197753906 × 216)
floor (0.576515197753906 × 65536)
floor (37782.5)tx = 37782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439323425292969 × 216)
floor (0.439323425292969 × 65536)
floor (28791.5)ty = 28791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37782 / 28791 ti = "16/37782/28791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37782/28791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37782 ÷ 216
37782 ÷ 65536x = 0.576507568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28791 ÷ 216
28791 ÷ 65536y = 0.439315795898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576507568359375 × 2 - 1) × π
0.15301513671875 × 3.1415926535Λ = 0.48071123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439315795898438 × 2 - 1) × π
0.121368408203125 × 3.1415926535Φ = 0.381290099577927 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48071123} λ = 0.48071123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.381290099577927))-π/2
2×atan(1.46417229957107)-π/2
2×0.971584930042646-π/2
1.94316986008529-1.57079632675φ = 0.37237353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48071123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.542725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37237353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.335432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37782 KachelY 28791 0.48071123 0.37237353 27.542725 21.335432 Oben rechts KachelX + 1 37783 KachelY 28791 0.48080710 0.37237353 27.548218 21.335432 Unten links KachelX 37782 KachelY + 1 28792 0.48071123 0.37228423 27.542725 21.330315 Unten rechts KachelX + 1 37783 KachelY + 1 28792 0.48080710 0.37228423 27.548218 21.330315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37237353-0.37228423) × R
8.93000000000144e-05 × 6371000dl = 568.930300000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37237353-0.37228423) × R
8.93000000000144e-05 × 6371000dr = 568.930300000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48071123-0.48080710) × cos(0.37237353) × R
9.58699999999979e-05 × 0.931466415136447 × 6371000do = 568.928294531072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48071123-0.48080710) × cos(0.37228423) × R
9.58699999999979e-05 × 0.931498901201934 × 6371000du = 568.948136622567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37237353)-sin(0.37228423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931466415136447-0.931498901201934)× R²
abs(0.48080710-0.48071123)×3.24860654877801e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24860654877801e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24860654877801e-05× 40589641000000 ar = 323686.189884825m²