↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.32 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.36 m ↓ |
↑ 591.36 m ↓ |
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N 14 |
← 591.34 m → 349 686 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37781 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576499938964844 y=0.459281921386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576499938964844 × 216)
floor (0.576499938964844 × 65536)
floor (37781.5)tx = 37781 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459281921386719 × 216)
floor (0.459281921386719 × 65536)
floor (30099.5)ty = 30099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37781 / 30099 ti = "16/37781/30099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37781/30099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37781 ÷ 216
37781 ÷ 65536x = 0.576492309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30099 ÷ 216
30099 ÷ 65536y = 0.459274291992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576492309570312 × 2 - 1) × π
0.152984619140625 × 3.1415926535Λ = 0.48061536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459274291992188 × 2 - 1) × π
0.081451416015625 × 3.1415926535Φ = 0.25588717017186 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48061536} λ = 0.48061536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.25588717017186))-π/2
2×atan(1.29160698792348)-π/2
2×0.911967925063154-π/2
1.82393585012631-1.57079632675φ = 0.25313952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48061536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.537232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25313952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.503826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37781 KachelY 30099 0.48061536 0.25313952 27.537232 14.503826 Oben rechts KachelX + 1 37782 KachelY 30099 0.48071123 0.25313952 27.542725 14.503826 Unten links KachelX 37781 KachelY + 1 30100 0.48061536 0.25304670 27.537232 14.498508 Unten rechts KachelX + 1 37782 KachelY + 1 30100 0.48071123 0.25304670 27.542725 14.498508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25313952-0.25304670) × R
9.28199999999935e-05 × 6371000dl = 591.356219999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25313952-0.25304670) × R
9.28199999999935e-05 × 6371000dr = 591.356219999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48061536-0.48071123) × cos(0.25313952) × R
9.58699999999979e-05 × 0.968130918228168 × 6371000do = 591.322524612622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48061536-0.48071123) × cos(0.25304670) × R
9.58699999999979e-05 × 0.968154160330512 × 6371000du = 591.336720604483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25313952)-sin(0.25304670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968130918228168-0.968154160330512)× R²
abs(0.48071123-0.48061536)×2.32421023436125e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.32421023436125e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.32421023436125e-05× 40589641000000 ar = 349686.450651024m²