↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.61 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.55 m ↓ |
↑ 568.55 m ↓ |
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N 21 |
← 568.63 m → 323 288 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576484680175781 y=0.439033508300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576484680175781 × 216)
floor (0.576484680175781 × 65536)
floor (37780.5)tx = 37780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439033508300781 × 216)
floor (0.439033508300781 × 65536)
floor (28772.5)ty = 28772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37780 / 28772 ti = "16/37780/28772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37780/28772.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37780 ÷ 216
37780 ÷ 65536x = 0.57647705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28772 ÷ 216
28772 ÷ 65536y = 0.43902587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57647705078125 × 2 - 1) × π
0.1529541015625 × 3.1415926535Λ = 0.48051948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43902587890625 × 2 - 1) × π
0.1219482421875 × 3.1415926535Φ = 0.383111701763489 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48051948} λ = 0.48051948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.383111701763489))-π/2
2×atan(1.46684186974125)-π/2
2×0.972433029194148-π/2
1.9448660583883-1.57079632675φ = 0.37406973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48051948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.531738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37406973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.432617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37780 KachelY 28772 0.48051948 0.37406973 27.531738 21.432617 Oben rechts KachelX + 1 37781 KachelY 28772 0.48061536 0.37406973 27.537232 21.432617 Unten links KachelX 37780 KachelY + 1 28773 0.48051948 0.37398049 27.531738 21.427504 Unten rechts KachelX + 1 37781 KachelY + 1 28773 0.48061536 0.37398049 27.537232 21.427504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37406973-0.37398049) × R
8.92399999999904e-05 × 6371000dl = 568.548039999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37406973-0.37398049) × R
8.92399999999904e-05 × 6371000dr = 568.548039999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48051948-0.48061536) × cos(0.37406973) × R
9.58799999999926e-05 × 0.930847951577126 × 6371000do = 568.609848875812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48051948-0.48061536) × cos(0.37398049) × R
9.58799999999926e-05 × 0.930880556768687 × 6371000du = 568.629765805333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37406973)-sin(0.37398049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930847951577126-0.930880556768687)× R²
abs(0.48061536-0.48051948)×3.26051915615633e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.26051915615633e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.26051915615633e-05× 40589641000000 ar = 323287.677183136m²