↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.37 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.36 m ↓ |
↑ 591.36 m ↓ |
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N 14 |
← 591.38 m → 349 715 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576408386230469 y=0.459266662597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576408386230469 × 216)
floor (0.576408386230469 × 65536)
floor (37775.5)tx = 37775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459266662597656 × 216)
floor (0.459266662597656 × 65536)
floor (30098.5)ty = 30098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37775 / 30098 ti = "16/37775/30098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37775/30098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37775 ÷ 216
37775 ÷ 65536x = 0.576400756835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30098 ÷ 216
30098 ÷ 65536y = 0.459259033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576400756835938 × 2 - 1) × π
0.152801513671875 × 3.1415926535Λ = 0.48004011 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459259033203125 × 2 - 1) × π
0.08148193359375 × 3.1415926535Φ = 0.2559830439711 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48004011} λ = 0.48004011} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.2559830439711))-π/2
2×atan(1.29173082512881)-π/2
2×0.912014333700531-π/2
1.82402866740106-1.57079632675φ = 0.25323234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48004011} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.504272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25323234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.509144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37775 KachelY 30098 0.48004011 0.25323234 27.504272 14.509144 Oben rechts KachelX + 1 37776 KachelY 30098 0.48013599 0.25323234 27.509766 14.509144 Unten links KachelX 37775 KachelY + 1 30099 0.48004011 0.25313952 27.504272 14.503826 Unten rechts KachelX + 1 37776 KachelY + 1 30099 0.48013599 0.25313952 27.509766 14.503826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25323234-0.25313952) × R
9.28199999999935e-05 × 6371000dl = 591.356219999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25323234-0.25313952) × R
9.28199999999935e-05 × 6371000dr = 591.356219999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48004011-0.48013599) × cos(0.25323234) × R
9.58799999999926e-05 × 0.968107667784842 × 6371000do = 591.370001665673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48004011-0.48013599) × cos(0.25313952) × R
9.58799999999926e-05 × 0.968130918228168 × 6371000du = 591.38420423339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25323234)-sin(0.25313952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968107667784842-0.968130918228168)× R²
abs(0.48013599-0.48004011)×2.32504433262948e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.32504433262948e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.32504433262948e-05× 40589641000000 ar = 349714.528445744m²