↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 594.40 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.41 m ↓ |
↑ 594.41 m ↓ |
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N 13 |
← 594.41 m → 353 321 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576393127441406 y=0.462715148925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576393127441406 × 216)
floor (0.576393127441406 × 65536)
floor (37774.5)tx = 37774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462715148925781 × 216)
floor (0.462715148925781 × 65536)
floor (30324.5)ty = 30324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37774 / 30324 ti = "16/37774/30324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37774/30324.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37774 ÷ 216
37774 ÷ 65536x = 0.576385498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30324 ÷ 216
30324 ÷ 65536y = 0.46270751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576385498046875 × 2 - 1) × π
0.15277099609375 × 3.1415926535Λ = 0.47994424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46270751953125 × 2 - 1) × π
0.0745849609375 × 3.1415926535Φ = 0.234315565342834 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47994424} λ = 0.47994424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.234315565342834))-π/2
2×atan(1.2640433175396)-π/2
2×0.901498362918741-π/2
1.80299672583748-1.57079632675φ = 0.23220040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47994424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.498779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23220040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.304103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37774 KachelY 30324 0.47994424 0.23220040 27.498779 13.304103 Oben rechts KachelX + 1 37775 KachelY 30324 0.48004011 0.23220040 27.504272 13.304103 Unten links KachelX 37774 KachelY + 1 30325 0.47994424 0.23210710 27.498779 13.298757 Unten rechts KachelX + 1 37775 KachelY + 1 30325 0.48004011 0.23210710 27.504272 13.298757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23220040-0.23210710) × R
9.32999999999906e-05 × 6371000dl = 594.41429999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23220040-0.23210710) × R
9.32999999999906e-05 × 6371000dr = 594.41429999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47994424-0.48004011) × cos(0.23220040) × R
9.58699999999979e-05 × 0.973162396538764 × 6371000do = 594.395690029754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47994424-0.48004011) × cos(0.23210710) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97318386244549 × 6371000du = 594.408801143054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23220040)-sin(0.23210710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973162396538764-0.97318386244549)× R²
abs(0.48004011-0.47994424)×2.14659067262479e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.14659067262479e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.14659067262479e-05× 40589641000000 ar = 353321.194984997m²