↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 561.11 m → | N 23 |
→ |
↑ 561.09 m ↓ |
↑ 561.09 m ↓ |
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N 23 |
← 561.13 m → 314 842 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576362609863281 y=0.433479309082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576362609863281 × 216)
floor (0.576362609863281 × 65536)
floor (37772.5)tx = 37772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433479309082031 × 216)
floor (0.433479309082031 × 65536)
floor (28408.5)ty = 28408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37772 / 28408 ti = "16/37772/28408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37772/28408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37772 ÷ 216
37772 ÷ 65536x = 0.57635498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28408 ÷ 216
28408 ÷ 65536y = 0.4334716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57635498046875 × 2 - 1) × π
0.1527099609375 × 3.1415926535Λ = 0.47975249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4334716796875 × 2 - 1) × π
0.133056640625 × 3.1415926535Φ = 0.41800976468689 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47975249} λ = 0.47975249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.41800976468689))-π/2
2×atan(1.51893550625945)-π/2
2×0.988569490961421-π/2
1.97713898192284-1.57079632675φ = 0.40634266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47975249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.487793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40634266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.281719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37772 KachelY 28408 0.47975249 0.40634266 27.487793 23.281719 Oben rechts KachelX + 1 37773 KachelY 28408 0.47984837 0.40634266 27.493286 23.281719 Unten links KachelX 37772 KachelY + 1 28409 0.47975249 0.40625459 27.487793 23.276673 Unten rechts KachelX + 1 37773 KachelY + 1 28409 0.47984837 0.40625459 27.493286 23.276673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40634266-0.40625459) × R
8.80699999999957e-05 × 6371000dl = 561.093969999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40634266-0.40625459) × R
8.80699999999957e-05 × 6371000dr = 561.093969999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47975249-0.47984837) × cos(0.40634266) × R
9.58800000000481e-05 × 0.918572535646619 × 6371000do = 561.111392887371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47975249-0.47984837) × cos(0.40625459) × R
9.58800000000481e-05 × 0.918607341967196 × 6371000du = 561.132654379809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40634266)-sin(0.40625459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918572535646619-0.918607341967196)× R²
abs(0.47984837-0.47975249)×3.48063205771743e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.48063205771743e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.48063205771743e-05× 40589641000000 ar = 314842.184098526m²