↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.35 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.36 m ↓ |
↑ 568.36 m ↓ |
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N 21 |
← 568.37 m → 323 032 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576332092285156 y=0.438835144042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576332092285156 × 216)
floor (0.576332092285156 × 65536)
floor (37770.5)tx = 37770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438835144042969 × 216)
floor (0.438835144042969 × 65536)
floor (28759.5)ty = 28759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37770 / 28759 ti = "16/37770/28759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37770/28759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37770 ÷ 216
37770 ÷ 65536x = 0.576324462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28759 ÷ 216
28759 ÷ 65536y = 0.438827514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576324462890625 × 2 - 1) × π
0.15264892578125 × 3.1415926535Λ = 0.47956074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438827514648438 × 2 - 1) × π
0.122344970703125 × 3.1415926535Φ = 0.38435806115361 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47956074} λ = 0.47956074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38435806115361))-π/2
2×atan(1.46867122165758)-π/2
2×0.973012982532752-π/2
1.9460259650655-1.57079632675φ = 0.37522964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47956074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.476806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37522964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.499075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37770 KachelY 28759 0.47956074 0.37522964 27.476806 21.499075 Oben rechts KachelX + 1 37771 KachelY 28759 0.47965662 0.37522964 27.482300 21.499075 Unten links KachelX 37770 KachelY + 1 28760 0.47956074 0.37514043 27.476806 21.493963 Unten rechts KachelX + 1 37771 KachelY + 1 28760 0.47965662 0.37514043 27.482300 21.493963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37522964-0.37514043) × R
8.92099999999507e-05 × 6371000dl = 568.356909999686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37522964-0.37514043) × R
8.92099999999507e-05 × 6371000dr = 568.356909999686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47956074-0.47965662) × cos(0.37522964) × R
9.58799999999926e-05 × 0.930423486554533 × 6371000do = 568.350563788553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47956074-0.47965662) × cos(0.37514043) × R
9.58799999999926e-05 × 0.930456177086146 × 6371000du = 568.370532848171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37522964)-sin(0.37514043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930423486554533-0.930456177086146)× R²
abs(0.47965662-0.47956074)×3.26905316130333e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.26905316130333e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.26905316130333e-05× 40589641000000 ar = 323031.645222173m²