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← | N 78 |
← 469.85 m → | N 78 |
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↑ 469.99 m ↓ |
↑ 469.99 m ↓ |
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N 78 |
← 470.03 m → 220 868 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.230560302734375 y=0.128814697265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.230560302734375 × 214)
floor (0.230560302734375 × 16384)
floor (3777.5)tx = 3777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128814697265625 × 214)
floor (0.128814697265625 × 16384)
floor (2110.5)ty = 2110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3777 / 2110 ti = "14/3777/2110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3777/2110.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3777 ÷ 214
3777 ÷ 16384x = 0.23052978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2110 ÷ 214
2110 ÷ 16384y = 0.1287841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.23052978515625 × 2 - 1) × π
-0.5389404296875 × 3.1415926535Λ = -1.69313129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1287841796875 × 2 - 1) × π
0.742431640625 × 3.1415926535Φ = 2.33241778791345 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.69313129} λ = -1.69313129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33241778791345))-π/2
2×atan(10.3028214809558)-π/2
2×1.47403862135958-π/2
2.94807724271916-1.57079632675φ = 1.37728092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.69313129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.009277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37728092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.912384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3777 KachelY 2110 -1.69313129 1.37728092 -97.009277 78.912384 Oben rechts KachelX + 1 3778 KachelY 2110 -1.69274780 1.37728092 -96.987305 78.912384 Unten links KachelX 3777 KachelY + 1 2111 -1.69313129 1.37720715 -97.009277 78.908157 Unten rechts KachelX + 1 3778 KachelY + 1 2111 -1.69274780 1.37720715 -96.987305 78.908157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37728092-1.37720715) × R
7.3769999999973e-05 × 6371000dl = 469.988669999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37728092-1.37720715) × R
7.3769999999973e-05 × 6371000dr = 469.988669999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.69313129--1.69274780) × cos(1.37728092) × R
0.000383489999999931 × 0.192309865261007 × 6371000do = 469.854307068516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.69313129--1.69274780) × cos(1.37720715) × R
0.000383489999999931 × 0.192382257765495 × 6371000du = 470.031177506164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37728092)-sin(1.37720715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192309865261007-0.192382257765495)× R²
abs(-1.69274780--1.69313129)×7.2392504487151e-05× R²
0.000383489999999931×7.2392504487151e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.2392504487151e-05× 40589641000000 ar = 220867.764523607m²