↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.80 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.86 m ↓ |
↑ 574.86 m ↓ |
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N 19 |
← 574.82 m → 330 431 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576301574707031 y=0.443977355957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576301574707031 × 216)
floor (0.576301574707031 × 65536)
floor (37768.5)tx = 37768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443977355957031 × 216)
floor (0.443977355957031 × 65536)
floor (29096.5)ty = 29096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37768 / 29096 ti = "16/37768/29096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37768/29096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37768 ÷ 216
37768 ÷ 65536x = 0.5762939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29096 ÷ 216
29096 ÷ 65536y = 0.4439697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5762939453125 × 2 - 1) × π
0.152587890625 × 3.1415926535Λ = 0.47936900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4439697265625 × 2 - 1) × π
0.112060546875 × 3.1415926535Φ = 0.352048590809692 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47936900} λ = 0.47936900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352048590809692))-π/2
2×atan(1.42197761708369)-π/2
2×0.957895193014273-π/2
1.91579038602855-1.57079632675φ = 0.34499406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47936900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.465821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34499406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.766704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37768 KachelY 29096 0.47936900 0.34499406 27.465821 19.766704 Oben rechts KachelX + 1 37769 KachelY 29096 0.47946487 0.34499406 27.471313 19.766704 Unten links KachelX 37768 KachelY + 1 29097 0.47936900 0.34490383 27.465821 19.761534 Unten rechts KachelX + 1 37769 KachelY + 1 29097 0.47946487 0.34490383 27.471313 19.761534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34499406-0.34490383) × R
9.02299999999689e-05 × 6371000dl = 574.855329999802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34499406-0.34490383) × R
9.02299999999689e-05 × 6371000dr = 574.855329999802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47936900-0.47946487) × cos(0.34499406) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941077461478174 × 6371000do = 574.798604093502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47936900-0.47946487) × cos(0.34490383) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941107972629066 × 6371000du = 574.817239931316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34499406)-sin(0.34490383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941077461478174-0.941107972629066)× R²
abs(0.47946487-0.47936900)×3.0511150892587e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.0511150892587e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.0511150892587e-05× 40589641000000 ar = 330431.397919102m²