↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.03 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.06 m ↓ |
↑ 569.06 m ↓ |
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N 21 |
← 569.05 m → 323 815 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576301574707031 y=0.439399719238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576301574707031 × 216)
floor (0.576301574707031 × 65536)
floor (37768.5)tx = 37768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439399719238281 × 216)
floor (0.439399719238281 × 65536)
floor (28796.5)ty = 28796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37768 / 28796 ti = "16/37768/28796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37768/28796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37768 ÷ 216
37768 ÷ 65536x = 0.5762939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28796 ÷ 216
28796 ÷ 65536y = 0.43939208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5762939453125 × 2 - 1) × π
0.152587890625 × 3.1415926535Λ = 0.47936900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43939208984375 × 2 - 1) × π
0.1212158203125 × 3.1415926535Φ = 0.380810730581726 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47936900} λ = 0.47936900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.380810730581726))-π/2
2×atan(1.46347058896815)-π/2
2×0.971361652520068-π/2
1.94272330504014-1.57079632675φ = 0.37192698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47936900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.465821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37192698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.309846° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37768 KachelY 28796 0.47936900 0.37192698 27.465821 21.309846 Oben rechts KachelX + 1 37769 KachelY 28796 0.47946487 0.37192698 27.471313 21.309846 Unten links KachelX 37768 KachelY + 1 28797 0.47936900 0.37183766 27.465821 21.304729 Unten rechts KachelX + 1 37769 KachelY + 1 28797 0.47946487 0.37183766 27.471313 21.304729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37192698-0.37183766) × R
8.93200000000038e-05 × 6371000dl = 569.057720000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37192698-0.37183766) × R
8.93200000000038e-05 × 6371000dr = 569.057720000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47936900-0.47946487) × cos(0.37192698) × R
9.58699999999979e-05 × 0.931628789349577 × 6371000do = 569.027470714615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47936900-0.47946487) × cos(0.37183766) × R
9.58699999999979e-05 × 0.931661245533735 × 6371000du = 569.04729455496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37192698)-sin(0.37183766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931628789349577-0.931661245533735)× R²
abs(0.47946487-0.47936900)×3.24561841579252e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24561841579252e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24561841579252e-05× 40589641000000 ar = 323815.115772105m²