↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.25 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.29 m ↓ |
↑ 568.29 m ↓ |
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N 21 |
← 568.27 m → 322 939 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576301574707031 y=0.438804626464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576301574707031 × 216)
floor (0.576301574707031 × 65536)
floor (37768.5)tx = 37768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438804626464844 × 216)
floor (0.438804626464844 × 65536)
floor (28757.5)ty = 28757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37768 / 28757 ti = "16/37768/28757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37768/28757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37768 ÷ 216
37768 ÷ 65536x = 0.5762939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28757 ÷ 216
28757 ÷ 65536y = 0.438796997070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5762939453125 × 2 - 1) × π
0.152587890625 × 3.1415926535Λ = 0.47936900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438796997070312 × 2 - 1) × π
0.122406005859375 × 3.1415926535Φ = 0.38454980875209 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47936900} λ = 0.47936900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38454980875209))-π/2
2×atan(1.46895286283844)-π/2
2×0.973102182632689-π/2
1.94620436526538-1.57079632675φ = 0.37540804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47936900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.465821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37540804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.509296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37768 KachelY 28757 0.47936900 0.37540804 27.465821 21.509296 Oben rechts KachelX + 1 37769 KachelY 28757 0.47946487 0.37540804 27.471313 21.509296 Unten links KachelX 37768 KachelY + 1 28758 0.47936900 0.37531884 27.465821 21.504186 Unten rechts KachelX + 1 37769 KachelY + 1 28758 0.47946487 0.37531884 27.471313 21.504186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37540804-0.37531884) × R
8.92000000000115e-05 × 6371000dl = 568.293200000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37540804-0.37531884) × R
8.92000000000115e-05 × 6371000dr = 568.293200000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47936900-0.47946487) × cos(0.37540804) × R
9.58699999999979e-05 × 0.930358090610497 × 6371000do = 568.251343465431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47936900-0.47946487) × cos(0.37531884) × R
9.58699999999979e-05 × 0.930390792283908 × 6371000du = 568.271317247609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37540804)-sin(0.37531884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930358090610497-0.930390792283908)× R²
abs(0.47946487-0.47936900)×3.27016734104069e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.27016734104069e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.27016734104069e-05× 40589641000000 ar = 322939.050078636m²