↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 534.86 m → | N 28 |
→ |
↑ 534.91 m ↓ |
↑ 534.91 m ↓ |
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N 28 |
← 534.88 m → 286 108 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37766 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576271057128906 y=0.416175842285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576271057128906 × 216)
floor (0.576271057128906 × 65536)
floor (37766.5)tx = 37766 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416175842285156 × 216)
floor (0.416175842285156 × 65536)
floor (27274.5)ty = 27274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37766 / 27274 ti = "16/37766/27274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37766/27274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37766 ÷ 216
37766 ÷ 65536x = 0.576263427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27274 ÷ 216
27274 ÷ 65536y = 0.416168212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576263427734375 × 2 - 1) × π
0.15252685546875 × 3.1415926535Λ = 0.47917725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416168212890625 × 2 - 1) × π
0.16766357421875 × 3.1415926535Φ = 0.526730653025177 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47917725} λ = 0.47917725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.526730653025177))-π/2
2×atan(1.69338697915732)-π/2
2×1.03736732855921-π/2
2.07473465711842-1.57079632675φ = 0.50393833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47917725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.454834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50393833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.873539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37766 KachelY 27274 0.47917725 0.50393833 27.454834 28.873539 Oben rechts KachelX + 1 37767 KachelY 27274 0.47927312 0.50393833 27.460327 28.873539 Unten links KachelX 37766 KachelY + 1 27275 0.47917725 0.50385437 27.454834 28.868729 Unten rechts KachelX + 1 37767 KachelY + 1 27275 0.47927312 0.50385437 27.460327 28.868729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50393833-0.50385437) × R
8.3959999999994e-05 × 6371000dl = 534.909159999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50393833-0.50385437) × R
8.3959999999994e-05 × 6371000dr = 534.909159999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47917725-0.47927312) × cos(0.50393833) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875687624951451 × 6371000do = 534.859291660681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47917725-0.47927312) × cos(0.50385437) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875728164303592 × 6371000du = 534.884052601173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50393833)-sin(0.50385437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875687624951451-0.875728164303592)× R²
abs(0.47927312-0.47917725)×4.05393521409891e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.05393521409891e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.05393521409891e-05× 40589641000000 ar = 286107.757015455m²