↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.60 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.57 m ↓ |
↑ 569.57 m ↓ |
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N 21 |
← 569.62 m → 324 432 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576255798339844 y=0.439796447753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576255798339844 × 216)
floor (0.576255798339844 × 65536)
floor (37765.5)tx = 37765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439796447753906 × 216)
floor (0.439796447753906 × 65536)
floor (28822.5)ty = 28822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37765 / 28822 ti = "16/37765/28822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37765/28822.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37765 ÷ 216
37765 ÷ 65536x = 0.576248168945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28822 ÷ 216
28822 ÷ 65536y = 0.439788818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576248168945312 × 2 - 1) × π
0.152496337890625 × 3.1415926535Λ = 0.47908137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439788818359375 × 2 - 1) × π
0.12042236328125 × 3.1415926535Φ = 0.378318011801483 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47908137} λ = 0.47908137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.378318011801483))-π/2
2×atan(1.45982711131589)-π/2
2×0.970199983185569-π/2
1.94039996637114-1.57079632675φ = 0.36960364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47908137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.449341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36960364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.176729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37765 KachelY 28822 0.47908137 0.36960364 27.449341 21.176729 Oben rechts KachelX + 1 37766 KachelY 28822 0.47917725 0.36960364 27.454834 21.176729 Unten links KachelX 37765 KachelY + 1 28823 0.47908137 0.36951424 27.449341 21.171606 Unten rechts KachelX + 1 37766 KachelY + 1 28823 0.47917725 0.36951424 27.454834 21.171606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36960364-0.36951424) × R
8.94000000000172e-05 × 6371000dl = 569.56740000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36960364-0.36951424) × R
8.94000000000172e-05 × 6371000dr = 569.56740000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47908137-0.47917725) × cos(0.36960364) × R
9.58799999999926e-05 × 0.932470602260001 × 6371000do = 569.601047446969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47908137-0.47917725) × cos(0.36951424) × R
9.58799999999926e-05 × 0.932502893914085 × 6371000du = 569.620772851658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36960364)-sin(0.36951424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932470602260001-0.932502893914085)× R²
abs(0.47917725-0.47908137)×3.22916540841378e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.22916540841378e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.22916540841378e-05× 40589641000000 ar = 324431.805321483m²