↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 534.94 m → | N 28 |
→ |
↑ 534.91 m ↓ |
↑ 534.91 m ↓ |
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N 28 |
← 534.96 m → 286 151 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576255798339844 y=0.416191101074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576255798339844 × 216)
floor (0.576255798339844 × 65536)
floor (37765.5)tx = 37765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416191101074219 × 216)
floor (0.416191101074219 × 65536)
floor (27275.5)ty = 27275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37765 / 27275 ti = "16/37765/27275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37765/27275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37765 ÷ 216
37765 ÷ 65536x = 0.576248168945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27275 ÷ 216
27275 ÷ 65536y = 0.416183471679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576248168945312 × 2 - 1) × π
0.152496337890625 × 3.1415926535Λ = 0.47908137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416183471679688 × 2 - 1) × π
0.167633056640625 × 3.1415926535Φ = 0.526634779225937 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47908137} λ = 0.47908137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.526634779225937))-π/2
2×atan(1.69322463549642)-π/2
2×1.03732534983779-π/2
2.07465069967557-1.57079632675φ = 0.50385437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47908137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.449341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50385437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.868729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37765 KachelY 27275 0.47908137 0.50385437 27.449341 28.868729 Oben rechts KachelX + 1 37766 KachelY 27275 0.47917725 0.50385437 27.454834 28.868729 Unten links KachelX 37765 KachelY + 1 27276 0.47908137 0.50377041 27.449341 28.863918 Unten rechts KachelX + 1 37766 KachelY + 1 27276 0.47917725 0.50377041 27.454834 28.863918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50385437-0.50377041) × R
8.3959999999994e-05 × 6371000dl = 534.909159999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50385437-0.50377041) × R
8.3959999999994e-05 × 6371000dr = 534.909159999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47908137-0.47917725) × cos(0.50385437) × R
9.58799999999926e-05 × 0.875728164303592 × 6371000do = 534.939845242491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47908137-0.47917725) × cos(0.50377041) × R
9.58799999999926e-05 × 0.875768697482478 × 6371000du = 534.964604994803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50385437)-sin(0.50377041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875728164303592-0.875768697482478)× R²
abs(0.47917725-0.47908137)×4.0533178886526e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.0533178886526e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.0533178886526e-05× 40589641000000 ar = 286150.845546341m²