↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 594.60 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.61 m ↓ |
↑ 594.61 m ↓ |
|||
N 13 |
← 594.62 m → 353 559 m² |
N 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576225280761719 y=0.462959289550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576225280761719 × 216)
floor (0.576225280761719 × 65536)
floor (37763.5)tx = 37763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462959289550781 × 216)
floor (0.462959289550781 × 65536)
floor (30340.5)ty = 30340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37763 / 30340 ti = "16/37763/30340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37763/30340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37763 ÷ 216
37763 ÷ 65536x = 0.576217651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30340 ÷ 216
30340 ÷ 65536y = 0.46295166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576217651367188 × 2 - 1) × π
0.152435302734375 × 3.1415926535Λ = 0.47888963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46295166015625 × 2 - 1) × π
0.0740966796875 × 3.1415926535Φ = 0.232781584554993 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47888963} λ = 0.47888963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.232781584554993))-π/2
2×atan(1.26210578582364)-π/2
2×0.900751825230308-π/2
1.80150365046062-1.57079632675φ = 0.23070732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47888963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.438355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23070732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.218556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37763 KachelY 30340 0.47888963 0.23070732 27.438355 13.218556 Oben rechts KachelX + 1 37764 KachelY 30340 0.47898550 0.23070732 27.443848 13.218556 Unten links KachelX 37763 KachelY + 1 30341 0.47888963 0.23061399 27.438355 13.213208 Unten rechts KachelX + 1 37764 KachelY + 1 30341 0.47898550 0.23061399 27.443848 13.213208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23070732-0.23061399) × R
9.33300000000026e-05 × 6371000dl = 594.605430000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23070732-0.23061399) × R
9.33300000000026e-05 × 6371000dr = 594.605430000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47888963-0.47898550) × cos(0.23070732) × R
9.58699999999979e-05 × 0.973504898393465 × 6371000do = 594.604885973808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47888963-0.47898550) × cos(0.23061399) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97352623556631 × 6371000du = 594.617918458028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23070732)-sin(0.23061399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973504898393465-0.97352623556631)× R²
abs(0.47898550-0.47888963)×2.13371728452483e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.13371728452483e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.13371728452483e-05× 40589641000000 ar = 353559.168754085m²