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← | N 13 |
← 594.53 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.54 m ↓ |
↑ 594.54 m ↓ |
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N 13 |
← 594.54 m → 353 475 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576225280761719 y=0.462867736816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576225280761719 × 216)
floor (0.576225280761719 × 65536)
floor (37763.5)tx = 37763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462867736816406 × 216)
floor (0.462867736816406 × 65536)
floor (30334.5)ty = 30334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37763 / 30334 ti = "16/37763/30334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37763/30334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37763 ÷ 216
37763 ÷ 65536x = 0.576217651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30334 ÷ 216
30334 ÷ 65536y = 0.462860107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576217651367188 × 2 - 1) × π
0.152435302734375 × 3.1415926535Λ = 0.47888963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462860107421875 × 2 - 1) × π
0.07427978515625 × 3.1415926535Φ = 0.233356827350433 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47888963} λ = 0.47888963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.233356827350433))-π/2
2×atan(1.26283201194217)-π/2
2×0.901031807640351-π/2
1.8020636152807-1.57079632675φ = 0.23126729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47888963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.438355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23126729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.250640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37763 KachelY 30334 0.47888963 0.23126729 27.438355 13.250640 Oben rechts KachelX + 1 37764 KachelY 30334 0.47898550 0.23126729 27.443848 13.250640 Unten links KachelX 37763 KachelY + 1 30335 0.47888963 0.23117397 27.438355 13.245293 Unten rechts KachelX + 1 37764 KachelY + 1 30335 0.47898550 0.23117397 27.443848 13.245293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23126729-0.23117397) × R
9.33199999999801e-05 × 6371000dl = 594.541719999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23126729-0.23117397) × R
9.33199999999801e-05 × 6371000dr = 594.541719999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47888963-0.47898550) × cos(0.23126729) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97337669958124 × 6371000do = 594.526583707173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47888963-0.47898550) × cos(0.23117397) × R
9.58699999999979e-05 × 0.973398085337404 × 6371000du = 594.53964586549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23126729)-sin(0.23117397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97337669958124-0.973398085337404)× R²
abs(0.47898550-0.47888963)×2.13857561638386e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.13857561638386e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.13857561638386e-05× 40589641000000 ar = 353474.740918516m²