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← | N 18 |
← 578.07 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.10 m ↓ |
↑ 578.10 m ↓ |
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N 18 |
← 578.09 m → 334 189 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576225280761719 y=0.446708679199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576225280761719 × 216)
floor (0.576225280761719 × 65536)
floor (37763.5)tx = 37763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446708679199219 × 216)
floor (0.446708679199219 × 65536)
floor (29275.5)ty = 29275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37763 / 29275 ti = "16/37763/29275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37763/29275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37763 ÷ 216
37763 ÷ 65536x = 0.576217651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29275 ÷ 216
29275 ÷ 65536y = 0.446701049804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576217651367188 × 2 - 1) × π
0.152435302734375 × 3.1415926535Λ = 0.47888963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446701049804688 × 2 - 1) × π
0.106597900390625 × 3.1415926535Φ = 0.334887180745712 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47888963} λ = 0.47888963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.334887180745712))-π/2
2×atan(1.39778267952695)-π/2
2×0.949796959773345-π/2
1.89959391954669-1.57079632675φ = 0.32879759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47888963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.438355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32879759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.838714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37763 KachelY 29275 0.47888963 0.32879759 27.438355 18.838714 Oben rechts KachelX + 1 37764 KachelY 29275 0.47898550 0.32879759 27.443848 18.838714 Unten links KachelX 37763 KachelY + 1 29276 0.47888963 0.32870685 27.438355 18.833515 Unten rechts KachelX + 1 37764 KachelY + 1 29276 0.47898550 0.32870685 27.443848 18.833515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32879759-0.32870685) × R
9.07399999999781e-05 × 6371000dl = 578.10453999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32879759-0.32870685) × R
9.07399999999781e-05 × 6371000dr = 578.10453999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47888963-0.47898550) × cos(0.32879759) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946431292123165 × 6371000do = 578.068658374114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47888963-0.47898550) × cos(0.32870685) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946460588650409 × 6371000du = 578.086552334658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32879759)-sin(0.32870685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946431292123165-0.946460588650409)× R²
abs(0.47898550-0.47888963)×2.92965272448154e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92965272448154e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92965272448154e-05× 40589641000000 ar = 334189.288356933m²