↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 594.69 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.67 m ↓ |
↑ 594.67 m ↓ |
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N 13 |
← 594.71 m → 353 649 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576210021972656 y=0.462989807128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576210021972656 × 216)
floor (0.576210021972656 × 65536)
floor (37762.5)tx = 37762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462989807128906 × 216)
floor (0.462989807128906 × 65536)
floor (30342.5)ty = 30342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37762 / 30342 ti = "16/37762/30342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37762/30342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37762 ÷ 216
37762 ÷ 65536x = 0.576202392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30342 ÷ 216
30342 ÷ 65536y = 0.462982177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576202392578125 × 2 - 1) × π
0.15240478515625 × 3.1415926535Λ = 0.47879375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462982177734375 × 2 - 1) × π
0.07403564453125 × 3.1415926535Φ = 0.232589836956512 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47879375} λ = 0.47879375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.232589836956512))-π/2
2×atan(1.26186380327071)-π/2
2×0.900658489571551-π/2
1.8013169791431-1.57079632675φ = 0.23052065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47879375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.432861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23052065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.207860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37762 KachelY 30342 0.47879375 0.23052065 27.432861 13.207860 Oben rechts KachelX + 1 37763 KachelY 30342 0.47888963 0.23052065 27.438355 13.207860 Unten links KachelX 37762 KachelY + 1 30343 0.47879375 0.23042731 27.432861 13.202512 Unten rechts KachelX + 1 37763 KachelY + 1 30343 0.47888963 0.23042731 27.438355 13.202512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23052065-0.23042731) × R
9.33399999999973e-05 × 6371000dl = 594.669139999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23052065-0.23042731) × R
9.33399999999973e-05 × 6371000dr = 594.669139999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47879375-0.47888963) × cos(0.23052065) × R
9.58799999999926e-05 × 0.97354756654411 × 6371000do = 594.692971873823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47879375-0.47888963) × cos(0.23042731) × R
9.58799999999926e-05 × 0.973568889040018 × 6371000du = 594.705996752005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23052065)-sin(0.23042731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97354756654411-0.973568889040018)× R²
abs(0.47888963-0.47879375)×2.13224959075831e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.13224959075831e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.13224959075831e-05× 40589641000000 ar = 353649.43115156m²