↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.13 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.10 m ↓ |
↑ 591.10 m ↓ |
|||
N 14 |
← 591.14 m → 349 421 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576210021972656 y=0.459007263183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576210021972656 × 216)
floor (0.576210021972656 × 65536)
floor (37762.5)tx = 37762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459007263183594 × 216)
floor (0.459007263183594 × 65536)
floor (30081.5)ty = 30081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37762 / 30081 ti = "16/37762/30081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37762/30081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37762 ÷ 216
37762 ÷ 65536x = 0.576202392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30081 ÷ 216
30081 ÷ 65536y = 0.458999633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576202392578125 × 2 - 1) × π
0.15240478515625 × 3.1415926535Λ = 0.47879375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458999633789062 × 2 - 1) × π
0.082000732421875 × 3.1415926535Φ = 0.257612898558182 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47879375} λ = 0.47879375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.257612898558182))-π/2
2×atan(1.29383787516557)-π/2
2×0.91280310968139-π/2
1.82560621936278-1.57079632675φ = 0.25480989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47879375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.432861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25480989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.599531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37762 KachelY 30081 0.47879375 0.25480989 27.432861 14.599531 Oben rechts KachelX + 1 37763 KachelY 30081 0.47888963 0.25480989 27.438355 14.599531 Unten links KachelX 37762 KachelY + 1 30082 0.47879375 0.25471711 27.432861 14.594215 Unten rechts KachelX + 1 37763 KachelY + 1 30082 0.47888963 0.25471711 27.438355 14.594215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25480989-0.25471711) × R
9.2779999999959e-05 × 6371000dl = 591.101379999739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25480989-0.25471711) × R
9.2779999999959e-05 × 6371000dr = 591.101379999739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47879375-0.47888963) × cos(0.25480989) × R
9.58799999999926e-05 × 0.96771123257637 × 6371000do = 591.127838631854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47879375-0.47888963) × cos(0.25471711) × R
9.58799999999926e-05 × 0.967734614671797 × 6371000du = 591.142121619452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25480989)-sin(0.25471711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96771123257637-0.967734614671797)× R²
abs(0.47888963-0.47879375)×2.33820954276265e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.33820954276265e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.33820954276265e-05× 40589641000000 ar = 349420.702769016m²