↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 587.33 m → | N 15 |
→ |
↑ 587.34 m ↓ |
↑ 587.34 m ↓ |
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N 15 |
← 587.35 m → 344 970 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576210021972656 y=0.455116271972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576210021972656 × 216)
floor (0.576210021972656 × 65536)
floor (37762.5)tx = 37762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.455116271972656 × 216)
floor (0.455116271972656 × 65536)
floor (29826.5)ty = 29826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37762 / 29826 ti = "16/37762/29826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37762/29826.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37762 ÷ 216
37762 ÷ 65536x = 0.576202392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29826 ÷ 216
29826 ÷ 65536y = 0.455108642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576202392578125 × 2 - 1) × π
0.15240478515625 × 3.1415926535Λ = 0.47879375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.455108642578125 × 2 - 1) × π
0.08978271484375 × 3.1415926535Φ = 0.28206071736441 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47879375} λ = 0.47879375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.28206071736441))-π/2
2×atan(1.32585922022032)-π/2
2×0.924594856071993-π/2
1.84918971214399-1.57079632675φ = 0.27839339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47879375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.432861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27839339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.950766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37762 KachelY 29826 0.47879375 0.27839339 27.432861 15.950766 Oben rechts KachelX + 1 37763 KachelY 29826 0.47888963 0.27839339 27.438355 15.950766 Unten links KachelX 37762 KachelY + 1 29827 0.47879375 0.27830120 27.432861 15.945484 Unten rechts KachelX + 1 37763 KachelY + 1 29827 0.47888963 0.27830120 27.438355 15.945484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27839339-0.27830120) × R
9.2189999999992e-05 × 6371000dl = 587.342489999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27839339-0.27830120) × R
9.2189999999992e-05 × 6371000dr = 587.342489999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47879375-0.47888963) × cos(0.27839339) × R
9.58799999999926e-05 × 0.961498193532492 × 6371000do = 587.332594536604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47879375-0.47888963) × cos(0.27830120) × R
9.58799999999926e-05 × 0.961523524295828 × 6371000du = 587.348067870877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27839339)-sin(0.27830120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.961498193532492-0.961523524295828)× R²
abs(0.47888963-0.47879375)×2.53307633355515e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.53307633355515e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.53307633355515e-05× 40589641000000 ar = 344969.932850986m²