↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 546.13 m → | N 26 |
→ |
↑ 546.12 m ↓ |
↑ 546.12 m ↓ |
|||
N 26 |
← 546.16 m → 298 262 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576210021972656 y=0.423271179199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576210021972656 × 216)
floor (0.576210021972656 × 65536)
floor (37762.5)tx = 37762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423271179199219 × 216)
floor (0.423271179199219 × 65536)
floor (27739.5)ty = 27739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37762 / 27739 ti = "16/37762/27739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37762/27739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37762 ÷ 216
37762 ÷ 65536x = 0.576202392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27739 ÷ 216
27739 ÷ 65536y = 0.423263549804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576202392578125 × 2 - 1) × π
0.15240478515625 × 3.1415926535Λ = 0.47879375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423263549804688 × 2 - 1) × π
0.153472900390625 × 3.1415926535Φ = 0.482149336378525 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47879375} λ = 0.47879375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.482149336378525))-π/2
2×atan(1.61955162521827)-π/2
2×1.01764114777603-π/2
2.03528229555207-1.57079632675φ = 0.46448597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47879375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.432861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46448597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.613086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37762 KachelY 27739 0.47879375 0.46448597 27.432861 26.613086 Oben rechts KachelX + 1 37763 KachelY 27739 0.47888963 0.46448597 27.438355 26.613086 Unten links KachelX 37762 KachelY + 1 27740 0.47879375 0.46440025 27.432861 26.608174 Unten rechts KachelX + 1 37763 KachelY + 1 27740 0.47888963 0.46440025 27.438355 26.608174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46448597-0.46440025) × R
8.57200000000113e-05 × 6371000dl = 546.122120000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46448597-0.46440025) × R
8.57200000000113e-05 × 6371000dr = 546.122120000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47879375-0.47888963) × cos(0.46448597) × R
9.58799999999926e-05 × 0.894051950283375 × 6371000do = 546.132957027444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47879375-0.47888963) × cos(0.46440025) × R
9.58799999999926e-05 × 0.894090346411933 × 6371000du = 546.1564113594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46448597)-sin(0.46440025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894051950283375-0.894090346411933)× R²
abs(0.47888963-0.47879375)×3.83961285577161e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.83961285577161e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.83961285577161e-05× 40589641000000 ar = 298261.692941041m²