↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 597.67 m → | N 11 |
→ |
↑ 597.73 m ↓ |
↑ 597.73 m ↓ |
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N 11 |
← 597.69 m → 357 250 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576194763183594 y=0.466728210449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576194763183594 × 216)
floor (0.576194763183594 × 65536)
floor (37761.5)tx = 37761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466728210449219 × 216)
floor (0.466728210449219 × 65536)
floor (30587.5)ty = 30587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37761 / 30587 ti = "16/37761/30587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37761/30587.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37761 ÷ 216
37761 ÷ 65536x = 0.576187133789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30587 ÷ 216
30587 ÷ 65536y = 0.466720581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576187133789062 × 2 - 1) × π
0.152374267578125 × 3.1415926535Λ = 0.47869788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466720581054688 × 2 - 1) × π
0.066558837890625 × 3.1415926535Φ = 0.209100756142685 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47869788} λ = 0.47869788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.209100756142685))-π/2
2×atan(1.23256918119036)-π/2
2×0.889194886832309-π/2
1.77838977366462-1.57079632675φ = 0.20759345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47869788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.427368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20759345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.894229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37761 KachelY 30587 0.47869788 0.20759345 27.427368 11.894229 Oben rechts KachelX + 1 37762 KachelY 30587 0.47879375 0.20759345 27.432861 11.894229 Unten links KachelX 37761 KachelY + 1 30588 0.47869788 0.20749963 27.427368 11.888853 Unten rechts KachelX + 1 37762 KachelY + 1 30588 0.47879375 0.20749963 27.432861 11.888853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20759345-0.20749963) × R
9.38200000000222e-05 × 6371000dl = 597.727220000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20759345-0.20749963) × R
9.38200000000222e-05 × 6371000dr = 597.727220000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47869788-0.47879375) × cos(0.20759345) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978529751288595 × 6371000do = 597.674004668202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47869788-0.47879375) × cos(0.20749963) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97854908381106 × 6371000du = 597.685812736487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20759345)-sin(0.20749963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978529751288595-0.97854908381106)× R²
abs(0.47879375-0.47869788)×1.93325224652208e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.93325224652208e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.93325224652208e-05× 40589641000000 ar = 357249.550540631m²