↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 594.50 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.54 m ↓ |
↑ 594.54 m ↓ |
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N 13 |
← 594.51 m → 353 459 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576194763183594 y=0.462837219238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576194763183594 × 216)
floor (0.576194763183594 × 65536)
floor (37761.5)tx = 37761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462837219238281 × 216)
floor (0.462837219238281 × 65536)
floor (30332.5)ty = 30332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37761 / 30332 ti = "16/37761/30332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37761/30332.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37761 ÷ 216
37761 ÷ 65536x = 0.576187133789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30332 ÷ 216
30332 ÷ 65536y = 0.46282958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576187133789062 × 2 - 1) × π
0.152374267578125 × 3.1415926535Λ = 0.47869788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46282958984375 × 2 - 1) × π
0.0743408203125 × 3.1415926535Φ = 0.233548574948914 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47869788} λ = 0.47869788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.233548574948914))-π/2
2×atan(1.26307418016458)-π/2
2×0.901125126911384-π/2
1.80225025382277-1.57079632675φ = 0.23145393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47869788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.427368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23145393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.261333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37761 KachelY 30332 0.47869788 0.23145393 27.427368 13.261333 Oben rechts KachelX + 1 37762 KachelY 30332 0.47879375 0.23145393 27.432861 13.261333 Unten links KachelX 37761 KachelY + 1 30333 0.47869788 0.23136061 27.427368 13.255986 Unten rechts KachelX + 1 37762 KachelY + 1 30333 0.47879375 0.23136061 27.432861 13.255986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23145393-0.23136061) × R
9.33200000000078e-05 × 6371000dl = 594.54172000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23145393-0.23136061) × R
9.33200000000078e-05 × 6371000dr = 594.54172000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47869788-0.47879375) × cos(0.23145393) × R
9.58699999999979e-05 × 0.973333902638789 × 6371000do = 594.50044385813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47869788-0.47879375) × cos(0.23136061) × R
9.58699999999979e-05 × 0.973355305348306 × 6371000du = 594.513516371348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23145393)-sin(0.23136061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973333902638789-0.973355305348306)× R²
abs(0.47879375-0.47869788)×2.14027095177816e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.14027095177816e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.14027095177816e-05× 40589641000000 ar = 353459.20276598m²