↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 587.29 m → | N 15 |
→ |
↑ 587.28 m ↓ |
↑ 587.28 m ↓ |
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N 15 |
← 587.30 m → 344 906 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576194763183594 y=0.455131530761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576194763183594 × 216)
floor (0.576194763183594 × 65536)
floor (37761.5)tx = 37761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.455131530761719 × 216)
floor (0.455131530761719 × 65536)
floor (29827.5)ty = 29827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37761 / 29827 ti = "16/37761/29827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37761/29827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37761 ÷ 216
37761 ÷ 65536x = 0.576187133789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29827 ÷ 216
29827 ÷ 65536y = 0.455123901367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576187133789062 × 2 - 1) × π
0.152374267578125 × 3.1415926535Λ = 0.47869788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.455123901367188 × 2 - 1) × π
0.089752197265625 × 3.1415926535Φ = 0.28196484356517 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47869788} λ = 0.47869788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.28196484356517))-π/2
2×atan(1.32573211115293)-π/2
2×0.924548764222416-π/2
1.84909752844483-1.57079632675φ = 0.27830120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47869788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.427368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27830120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.945484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37761 KachelY 29827 0.47869788 0.27830120 27.427368 15.945484 Oben rechts KachelX + 1 37762 KachelY 29827 0.47879375 0.27830120 27.432861 15.945484 Unten links KachelX 37761 KachelY + 1 29828 0.47869788 0.27820902 27.427368 15.940203 Unten rechts KachelX + 1 37762 KachelY + 1 29828 0.47879375 0.27820902 27.432861 15.940203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27830120-0.27820902) × R
9.21800000000528e-05 × 6371000dl = 587.278780000336m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27830120-0.27820902) × R
9.21800000000528e-05 × 6371000dr = 587.278780000336m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47869788-0.47879375) × cos(0.27830120) × R
9.58699999999979e-05 × 0.961523524295828 × 6371000do = 587.286809207176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47869788-0.47879375) × cos(0.27820902) × R
9.58699999999979e-05 × 0.961548844140839 × 6371000du = 587.302274258848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27830120)-sin(0.27820902))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.961523524295828-0.961548844140839)× R²
abs(0.47879375-0.47869788)×2.53198450110848e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.53198450110848e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.53198450110848e-05× 40589641000000 ar = 344905.622213956m²