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← | N 21 |
← 569.17 m → | N 21 |
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↑ 569.19 m ↓ |
↑ 569.19 m ↓ |
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N 21 |
← 569.19 m → 323 967 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28803 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576194763183594 y=0.439506530761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576194763183594 × 216)
floor (0.576194763183594 × 65536)
floor (37761.5)tx = 37761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439506530761719 × 216)
floor (0.439506530761719 × 65536)
floor (28803.5)ty = 28803 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37761 / 28803 ti = "16/37761/28803" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37761/28803.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37761 ÷ 216
37761 ÷ 65536x = 0.576187133789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28803 ÷ 216
28803 ÷ 65536y = 0.439498901367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576187133789062 × 2 - 1) × π
0.152374267578125 × 3.1415926535Λ = 0.47869788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439498901367188 × 2 - 1) × π
0.121002197265625 × 3.1415926535Φ = 0.380139613987045 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47869788} λ = 0.47869788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.380139613987045))-π/2
2×atan(1.46248875906809)-π/2
2×0.971048998644676-π/2
1.94209799728935-1.57079632675φ = 0.37130167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47869788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.427368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37130167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.274019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37761 KachelY 28803 0.47869788 0.37130167 27.427368 21.274019 Oben rechts KachelX + 1 37762 KachelY 28803 0.47879375 0.37130167 27.432861 21.274019 Unten links KachelX 37761 KachelY + 1 28804 0.47869788 0.37121233 27.427368 21.268900 Unten rechts KachelX + 1 37762 KachelY + 1 28804 0.47879375 0.37121233 27.432861 21.268900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37130167-0.37121233) × R
8.93399999999933e-05 × 6371000dl = 569.185139999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37130167-0.37121233) × R
8.93399999999933e-05 × 6371000dr = 569.185139999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47869788-0.47879375) × cos(0.37130167) × R
9.58699999999979e-05 × 0.931855851937753 × 6371000do = 569.166157766498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47869788-0.47879375) × cos(0.37121233) × R
9.58699999999979e-05 × 0.931888263335598 × 6371000du = 569.18595425191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37130167)-sin(0.37121233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931855851937753-0.931888263335598)× R²
abs(0.47879375-0.47869788)×3.24113978454887e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24113978454887e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24113978454887e-05× 40589641000000 ar = 323966.5533397m²