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← | N 11 |
← 597.74 m → | N 11 |
→ |
↑ 597.79 m ↓ |
↑ 597.79 m ↓ |
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N 11 |
← 597.76 m → 357 330 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576179504394531 y=0.466819763183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576179504394531 × 216)
floor (0.576179504394531 × 65536)
floor (37760.5)tx = 37760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466819763183594 × 216)
floor (0.466819763183594 × 65536)
floor (30593.5)ty = 30593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37760 / 30593 ti = "16/37760/30593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37760/30593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37760 ÷ 216
37760 ÷ 65536x = 0.576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30593 ÷ 216
30593 ÷ 65536y = 0.466812133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576171875 × 2 - 1) × π
0.15234375 × 3.1415926535Λ = 0.47860201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466812133789062 × 2 - 1) × π
0.066375732421875 × 3.1415926535Φ = 0.208525513347244 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47860201} λ = 0.47860201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.208525513347244))-π/2
2×atan(1.2318603585411)-π/2
2×0.888913424067319-π/2
1.77782684813464-1.57079632675φ = 0.20703052 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47860201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.421875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20703052 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.861975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37760 KachelY 30593 0.47860201 0.20703052 27.421875 11.861975 Oben rechts KachelX + 1 37761 KachelY 30593 0.47869788 0.20703052 27.427368 11.861975 Unten links KachelX 37760 KachelY + 1 30594 0.47860201 0.20693669 27.421875 11.856599 Unten rechts KachelX + 1 37761 KachelY + 1 30594 0.47869788 0.20693669 27.427368 11.856599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20703052-0.20693669) × R
9.38299999999892e-05 × 6371000dl = 597.790929999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20703052-0.20693669) × R
9.38299999999892e-05 × 6371000dr = 597.790929999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47860201-0.47869788) × cos(0.20703052) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978645619274873 × 6371000do = 597.744775417156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47860201-0.47869788) × cos(0.20693669) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978664902168236 × 6371000du = 597.756553172592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20703052)-sin(0.20693669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978645619274873-0.978664902168236)× R²
abs(0.47869788-0.47860201)×1.92828933625044e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.92828933625044e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.92828933625044e-05× 40589641000000 ar = 357329.925779024m²