↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 594.59 m → | N 13 |
→ |
↑ 594.67 m ↓ |
↑ 594.67 m ↓ |
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N 13 |
← 594.60 m → 353 589 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576179504394531 y=0.462944030761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576179504394531 × 216)
floor (0.576179504394531 × 65536)
floor (37760.5)tx = 37760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462944030761719 × 216)
floor (0.462944030761719 × 65536)
floor (30339.5)ty = 30339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37760 / 30339 ti = "16/37760/30339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37760/30339.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37760 ÷ 216
37760 ÷ 65536x = 0.576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30339 ÷ 216
30339 ÷ 65536y = 0.462936401367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576171875 × 2 - 1) × π
0.15234375 × 3.1415926535Λ = 0.47860201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462936401367188 × 2 - 1) × π
0.074127197265625 × 3.1415926535Φ = 0.232877458354233 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47860201} λ = 0.47860201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.232877458354233))-π/2
2×atan(1.26222679450106)-π/2
2×0.900798491525257-π/2
1.80159698305051-1.57079632675φ = 0.23080066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47860201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.421875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23080066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.223904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37760 KachelY 30339 0.47860201 0.23080066 27.421875 13.223904 Oben rechts KachelX + 1 37761 KachelY 30339 0.47869788 0.23080066 27.427368 13.223904 Unten links KachelX 37760 KachelY + 1 30340 0.47860201 0.23070732 27.421875 13.218556 Unten rechts KachelX + 1 37761 KachelY + 1 30340 0.47869788 0.23070732 27.427368 13.218556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23080066-0.23070732) × R
9.33399999999973e-05 × 6371000dl = 594.669139999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23080066-0.23070732) × R
9.33399999999973e-05 × 6371000dr = 594.669139999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47860201-0.47869788) × cos(0.23080066) × R
9.58699999999979e-05 × 0.973483550453346 × 6371000do = 594.591846913068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47860201-0.47869788) × cos(0.23070732) × R
9.58699999999979e-05 × 0.973504898393465 × 6371000du = 594.604885973808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23080066)-sin(0.23070732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973483550453346-0.973504898393465)× R²
abs(0.47869788-0.47860201)×2.13479401190986e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.13479401190986e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.13479401190986e-05× 40589641000000 ar = 353589.299475058m²