↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 587.26 m → | N 15 |
→ |
↑ 587.28 m ↓ |
↑ 587.28 m ↓ |
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N 15 |
← 587.27 m → 344 887 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576179504394531 y=0.455101013183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576179504394531 × 216)
floor (0.576179504394531 × 65536)
floor (37760.5)tx = 37760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.455101013183594 × 216)
floor (0.455101013183594 × 65536)
floor (29825.5)ty = 29825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37760 / 29825 ti = "16/37760/29825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37760/29825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37760 ÷ 216
37760 ÷ 65536x = 0.576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29825 ÷ 216
29825 ÷ 65536y = 0.455093383789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576171875 × 2 - 1) × π
0.15234375 × 3.1415926535Λ = 0.47860201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.455093383789062 × 2 - 1) × π
0.089813232421875 × 3.1415926535Φ = 0.28215659116365 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47860201} λ = 0.47860201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.28215659116365))-π/2
2×atan(1.32598634147472)-π/2
2×0.924640946707195-π/2
1.84928189341439-1.57079632675φ = 0.27848557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47860201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.421875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27848557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.956048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37760 KachelY 29825 0.47860201 0.27848557 27.421875 15.956048 Oben rechts KachelX + 1 37761 KachelY 29825 0.47869788 0.27848557 27.427368 15.956048 Unten links KachelX 37760 KachelY + 1 29826 0.47860201 0.27839339 27.421875 15.950766 Unten rechts KachelX + 1 37761 KachelY + 1 29826 0.47869788 0.27839339 27.427368 15.950766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27848557-0.27839339) × R
9.21799999999973e-05 × 6371000dl = 587.278779999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27848557-0.27839339) × R
9.21799999999973e-05 × 6371000dr = 587.278779999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47860201-0.47869788) × cos(0.27848557) × R
9.58699999999979e-05 × 0.961472857346386 × 6371000do = 587.255862454114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47860201-0.47869788) × cos(0.27839339) × R
9.58699999999979e-05 × 0.961498193532492 × 6371000du = 587.271337486726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27848557)-sin(0.27839339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.961472857346386-0.961498193532492)× R²
abs(0.47869788-0.47860201)×2.53361861061174e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.53361861061174e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.53361861061174e-05× 40589641000000 ar = 344887.450773238m²