↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 573.96 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.03 m ↓ |
↑ 574.03 m ↓ |
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N 19 |
← 573.97 m → 329 472 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576179504394531 y=0.443290710449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576179504394531 × 216)
floor (0.576179504394531 × 65536)
floor (37760.5)tx = 37760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443290710449219 × 216)
floor (0.443290710449219 × 65536)
floor (29051.5)ty = 29051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37760 / 29051 ti = "16/37760/29051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37760/29051.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37760 ÷ 216
37760 ÷ 65536x = 0.576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29051 ÷ 216
29051 ÷ 65536y = 0.443283081054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576171875 × 2 - 1) × π
0.15234375 × 3.1415926535Λ = 0.47860201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443283081054688 × 2 - 1) × π
0.113433837890625 × 3.1415926535Φ = 0.356362911775497 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47860201} λ = 0.47860201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.356362911775497))-π/2
2×atan(1.42812573787677)-π/2
2×0.959923762287812-π/2
1.91984752457562-1.57079632675φ = 0.34905120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47860201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.421875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34905120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.999161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37760 KachelY 29051 0.47860201 0.34905120 27.421875 19.999161 Oben rechts KachelX + 1 37761 KachelY 29051 0.47869788 0.34905120 27.427368 19.999161 Unten links KachelX 37760 KachelY + 1 29052 0.47860201 0.34896110 27.421875 19.993998 Unten rechts KachelX + 1 37761 KachelY + 1 29052 0.47869788 0.34896110 27.427368 19.993998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34905120-0.34896110) × R
9.00999999999819e-05 × 6371000dl = 574.027099999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34905120-0.34896110) × R
9.00999999999819e-05 × 6371000dr = 574.027099999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47860201-0.47869788) × cos(0.34905120) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939697631416583 × 6371000do = 573.955820767204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47860201-0.47869788) × cos(0.34896110) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939728442376819 × 6371000du = 573.974639724898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34905120)-sin(0.34896110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939697631416583-0.939728442376819)× R²
abs(0.47869788-0.47860201)×3.08109602361606e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.08109602361606e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.08109602361606e-05× 40589641000000 ar = 329471.596841624m²