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← | N 21 |
← 569.23 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.25 m ↓ |
↑ 569.25 m ↓ |
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N 21 |
← 569.25 m → 324 037 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576179504394531 y=0.439552307128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576179504394531 × 216)
floor (0.576179504394531 × 65536)
floor (37760.5)tx = 37760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439552307128906 × 216)
floor (0.439552307128906 × 65536)
floor (28806.5)ty = 28806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37760 / 28806 ti = "16/37760/28806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37760/28806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37760 ÷ 216
37760 ÷ 65536x = 0.576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28806 ÷ 216
28806 ÷ 65536y = 0.439544677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576171875 × 2 - 1) × π
0.15234375 × 3.1415926535Λ = 0.47860201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439544677734375 × 2 - 1) × π
0.12091064453125 × 3.1415926535Φ = 0.379851992589325 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47860201} λ = 0.47860201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.379851992589325))-π/2
2×atan(1.46206817649423)-π/2
2×0.970914980812254-π/2
1.94182996162451-1.57079632675φ = 0.37103363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47860201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.421875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37103363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.258661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37760 KachelY 28806 0.47860201 0.37103363 27.421875 21.258661 Oben rechts KachelX + 1 37761 KachelY 28806 0.47869788 0.37103363 27.427368 21.258661 Unten links KachelX 37760 KachelY + 1 28807 0.47860201 0.37094428 27.421875 21.253542 Unten rechts KachelX + 1 37761 KachelY + 1 28807 0.47869788 0.37094428 27.427368 21.253542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37103363-0.37094428) × R
8.93499999999881e-05 × 6371000dl = 569.248849999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37103363-0.37094428) × R
8.93499999999881e-05 × 6371000dr = 569.248849999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47860201-0.47869788) × cos(0.37103363) × R
9.58699999999979e-05 × 0.931953071068632 × 6371000do = 569.225538022648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47860201-0.47869788) × cos(0.37094428) × R
9.58699999999979e-05 × 0.931985463775015 × 6371000du = 569.245323091545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37103363)-sin(0.37094428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931953071068632-0.931985463775015)× R²
abs(0.47869788-0.47860201)×3.23927063833329e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.23927063833329e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.23927063833329e-05× 40589641000000 ar = 324036.614439429m²