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← | N 76 |
← 72.48 m → | N 76 |
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↑ 72.50 m ↓ |
↑ 72.50 m ↓ |
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N 76 |
← 72.49 m → 5 255 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.288089752197266 y=0.163089752197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.288089752197266 × 217)
floor (0.288089752197266 × 131072)
floor (37760.5)tx = 37760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163089752197266 × 217)
floor (0.163089752197266 × 131072)
floor (21376.5)ty = 21376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37760 / 21376 ti = "17/37760/21376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37760/21376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37760 ÷ 217
37760 ÷ 131072x = 0.2880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21376 ÷ 217
21376 ÷ 131072y = 0.1630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2880859375 × 2 - 1) × π
-0.423828125 × 3.1415926535Λ = -1.33149532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1630859375 × 2 - 1) × π
0.673828125 × 3.1415926535Φ = 2.11689348722168 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33149532} λ = -1.33149532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11689348722168))-π/2
2×atan(8.30529686052456)-π/2
2×1.45096808231764-π/2
2.90193616463529-1.57079632675φ = 1.33113984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33149532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.289062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33113984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.268695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37760 KachelY 21376 -1.33149532 1.33113984 -76.289062 76.268695 Oben rechts KachelX + 1 37761 KachelY 21376 -1.33144739 1.33113984 -76.286316 76.268695 Unten links KachelX 37760 KachelY + 1 21377 -1.33149532 1.33112846 -76.289062 76.268043 Unten rechts KachelX + 1 37761 KachelY + 1 21377 -1.33144739 1.33112846 -76.286316 76.268043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33113984-1.33112846) × R
1.13800000001163e-05 × 6371000dl = 72.5019800007409m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33113984-1.33112846) × R
1.13800000001163e-05 × 6371000dr = 72.5019800007409m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33149532--1.33144739) × cos(1.33113984) × R
4.79300000000293e-05 × 0.237368944988105 × 6371000do = 72.4834629005703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33149532--1.33144739) × cos(1.33112846) × R
4.79300000000293e-05 × 0.237379999727458 × 6371000du = 72.4868385982205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33113984)-sin(1.33112846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237368944988105-0.237379999727458)× R²
abs(-1.33144739--1.33149532)×1.10547393537552e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.10547393537552e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.10547393537552e-05× 40589641000000 ar = 5255.31695004479m²