↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 573.97 m → | N 19 |
→ |
↑ 573.96 m ↓ |
↑ 573.96 m ↓ |
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N 19 |
← 573.99 m → 329 446 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576148986816406 y=0.443305969238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576148986816406 × 216)
floor (0.576148986816406 × 65536)
floor (37758.5)tx = 37758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443305969238281 × 216)
floor (0.443305969238281 × 65536)
floor (29052.5)ty = 29052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37758 / 29052 ti = "16/37758/29052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37758/29052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37758 ÷ 216
37758 ÷ 65536x = 0.576141357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29052 ÷ 216
29052 ÷ 65536y = 0.44329833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576141357421875 × 2 - 1) × π
0.15228271484375 × 3.1415926535Λ = 0.47841026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44329833984375 × 2 - 1) × π
0.1134033203125 × 3.1415926535Φ = 0.356267037976257 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47841026} λ = 0.47841026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.356267037976257))-π/2
2×atan(1.42798882459979)-π/2
2×0.959878715358278-π/2
1.91975743071656-1.57079632675φ = 0.34896110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47841026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.410889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34896110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.993998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37758 KachelY 29052 0.47841026 0.34896110 27.410889 19.993998 Oben rechts KachelX + 1 37759 KachelY 29052 0.47850613 0.34896110 27.416382 19.993998 Unten links KachelX 37758 KachelY + 1 29053 0.47841026 0.34887101 27.410889 19.988836 Unten rechts KachelX + 1 37759 KachelY + 1 29053 0.47850613 0.34887101 27.416382 19.988836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34896110-0.34887101) × R
9.00900000000426e-05 × 6371000dl = 573.963390000272m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34896110-0.34887101) × R
9.00900000000426e-05 × 6371000dr = 573.963390000272m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47841026-0.47850613) × cos(0.34896110) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939728442376819 × 6371000do = 573.974639724898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47841026-0.47850613) × cos(0.34887101) × R
9.58699999999979e-05 × 0.93975924228996 × 6371000du = 573.993451935162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34896110)-sin(0.34887101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939728442376819-0.93975924228996)× R²
abs(0.47850613-0.47841026)×3.0799913140811e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.0799913140811e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.0799913140811e-05× 40589641000000 ar = 329445.828973481m²