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N 76 |
← 72.51 m → 5 257 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.288074493408203 y=0.163105010986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.288074493408203 × 217)
floor (0.288074493408203 × 131072)
floor (37758.5)tx = 37758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163105010986328 × 217)
floor (0.163105010986328 × 131072)
floor (21378.5)ty = 21378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37758 / 21378 ti = "17/37758/21378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37758/21378.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37758 ÷ 217
37758 ÷ 131072x = 0.288070678710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21378 ÷ 217
21378 ÷ 131072y = 0.163101196289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.288070678710938 × 2 - 1) × π
-0.423858642578125 × 3.1415926535Λ = -1.33159120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163101196289062 × 2 - 1) × π
0.673797607421875 × 3.1415926535Φ = 2.11679761342244 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33159120} λ = -1.33159120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11679761342244))-π/2
2×atan(8.30450063832976)-π/2
2×1.45095670305637-π/2
2.90191340611274-1.57079632675φ = 1.33111708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33159120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.294556° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33111708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.267391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37758 KachelY 21378 -1.33159120 1.33111708 -76.294556 76.267391 Oben rechts KachelX + 1 37759 KachelY 21378 -1.33154326 1.33111708 -76.291809 76.267391 Unten links KachelX 37758 KachelY + 1 21379 -1.33159120 1.33110570 -76.294556 76.266739 Unten rechts KachelX + 1 37759 KachelY + 1 21379 -1.33154326 1.33110570 -76.291809 76.266739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33111708-1.33110570) × R
1.13800000001163e-05 × 6371000dl = 72.5019800007409m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33111708-1.33110570) × R
1.13800000001163e-05 × 6371000dr = 72.5019800007409m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33159120--1.33154326) × cos(1.33111708) × R
4.79400000001906e-05 × 0.23739105443607 × 6371000do = 72.5053384708053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33159120--1.33154326) × cos(1.33110570) × R
4.79400000001906e-05 × 0.237402109113939 × 6371000du = 72.5087148539739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33111708)-sin(1.33110570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23739105443607-0.237402109113939)× R²
abs(-1.33154326--1.33159120)×1.1054677868827e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.1054677868827e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.1054677868827e-05× 40589641000000 ar = 5256.90299707676m²