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← 72.47 m → | N 76 |
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N 76 |
← 72.47 m → 5 249 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.288066864013672 y=0.163051605224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.288066864013672 × 217)
floor (0.288066864013672 × 131072)
floor (37757.5)tx = 37757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163051605224609 × 217)
floor (0.163051605224609 × 131072)
floor (21371.5)ty = 21371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37757 / 21371 ti = "17/37757/21371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37757/21371.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37757 ÷ 217
37757 ÷ 131072x = 0.288063049316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21371 ÷ 217
21371 ÷ 131072y = 0.163047790527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.288063049316406 × 2 - 1) × π
-0.423873901367188 × 3.1415926535Λ = -1.33163913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163047790527344 × 2 - 1) × π
0.673904418945312 × 3.1415926535Φ = 2.11713317171978 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33163913} λ = -1.33163913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11713317171978))-π/2
2×atan(8.3072877500173)-π/2
2×1.45099652583466-π/2
2.90199305166933-1.57079632675φ = 1.33119672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33163913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.297302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33119672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.271954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37757 KachelY 21371 -1.33163913 1.33119672 -76.297302 76.271954 Oben rechts KachelX + 1 37758 KachelY 21371 -1.33159120 1.33119672 -76.294556 76.271954 Unten links KachelX 37757 KachelY + 1 21372 -1.33163913 1.33118535 -76.297302 76.271302 Unten rechts KachelX + 1 37758 KachelY + 1 21372 -1.33159120 1.33118535 -76.294556 76.271302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33119672-1.33118535) × R
1.1369999999955e-05 × 6371000dl = 72.4382699997135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33119672-1.33118535) × R
1.1369999999955e-05 × 6371000dr = 72.4382699997135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33163913--1.33159120) × cos(1.33119672) × R
4.79299999998073e-05 × 0.237313690258922 × 6371000do = 72.4665902039643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33163913--1.33159120) × cos(1.33118535) × R
4.79299999998073e-05 × 0.237324735437605 × 6371000du = 72.4699629821487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33119672)-sin(1.33118535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237313690258922-0.237324735437605)× R²
abs(-1.33159120--1.33163913)×1.10451786831667e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.10451786831667e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.10451786831667e-05× 40589641000000 ar = 5249.47658631349m²