↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.71 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.74 m ↓ |
↑ 568.74 m ↓ |
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N 21 |
← 568.73 m → 323 453 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576118469238281 y=0.439155578613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576118469238281 × 216)
floor (0.576118469238281 × 65536)
floor (37756.5)tx = 37756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439155578613281 × 216)
floor (0.439155578613281 × 65536)
floor (28780.5)ty = 28780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37756 / 28780 ti = "16/37756/28780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37756/28780.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37756 ÷ 216
37756 ÷ 65536x = 0.57611083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28780 ÷ 216
28780 ÷ 65536y = 0.43914794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57611083984375 × 2 - 1) × π
0.1522216796875 × 3.1415926535Λ = 0.47821851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43914794921875 × 2 - 1) × π
0.1217041015625 × 3.1415926535Φ = 0.382344711369568 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47821851} λ = 0.47821851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.382344711369568))-π/2
2×atan(1.46571724746013)-π/2
2×0.972076003477879-π/2
1.94415200695576-1.57079632675φ = 0.37335568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47821851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.399902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37335568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.391705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37756 KachelY 28780 0.47821851 0.37335568 27.399902 21.391705 Oben rechts KachelX + 1 37757 KachelY 28780 0.47831438 0.37335568 27.405395 21.391705 Unten links KachelX 37756 KachelY + 1 28781 0.47821851 0.37326641 27.399902 21.386590 Unten rechts KachelX + 1 37757 KachelY + 1 28781 0.47831438 0.37326641 27.405395 21.386590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37335568-0.37326641) × R
8.92700000000302e-05 × 6371000dl = 568.739170000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37335568-0.37326641) × R
8.92700000000302e-05 × 6371000dr = 568.739170000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47821851-0.47831438) × cos(0.37335568) × R
9.58699999999979e-05 × 0.93110863293843 × 6371000do = 568.7097655402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47821851-0.47831438) × cos(0.37326641) × R
9.58699999999979e-05 × 0.931141189745084 × 6371000du = 568.729650839534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37335568)-sin(0.37326641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93110863293843-0.931141189745084)× R²
abs(0.47831438-0.47821851)×3.25568066542603e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.25568066542603e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.25568066542603e-05× 40589641000000 ar = 323453.175013366m²