↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 573.99 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.03 m ↓ |
↑ 574.03 m ↓ |
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N 19 |
← 574.01 m → 329 493 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576072692871094 y=0.443321228027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576072692871094 × 216)
floor (0.576072692871094 × 65536)
floor (37753.5)tx = 37753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443321228027344 × 216)
floor (0.443321228027344 × 65536)
floor (29053.5)ty = 29053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37753 / 29053 ti = "16/37753/29053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37753/29053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37753 ÷ 216
37753 ÷ 65536x = 0.576065063476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29053 ÷ 216
29053 ÷ 65536y = 0.443313598632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576065063476562 × 2 - 1) × π
0.152130126953125 × 3.1415926535Λ = 0.47793089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443313598632812 × 2 - 1) × π
0.113372802734375 × 3.1415926535Φ = 0.356171164177017 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47793089} λ = 0.47793089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.356171164177017))-π/2
2×atan(1.42785192444857)-π/2
2×0.959833666952022-π/2
1.91966733390404-1.57079632675φ = 0.34887101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47793089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.383423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34887101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.988836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37753 KachelY 29053 0.47793089 0.34887101 27.383423 19.988836 Oben rechts KachelX + 1 37754 KachelY 29053 0.47802676 0.34887101 27.388916 19.988836 Unten links KachelX 37753 KachelY + 1 29054 0.47793089 0.34878091 27.383423 19.983674 Unten rechts KachelX + 1 37754 KachelY + 1 29054 0.47802676 0.34878091 27.388916 19.983674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34887101-0.34878091) × R
9.00999999999819e-05 × 6371000dl = 574.027099999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34887101-0.34878091) × R
9.00999999999819e-05 × 6371000dr = 574.027099999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47793089-0.47802676) × cos(0.34887101) × R
9.58699999999979e-05 × 0.93975924228996 × 6371000do = 573.993451935162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47793089-0.47802676) × cos(0.34878091) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939790037993343 × 6371000du = 574.012261574157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34887101)-sin(0.34878091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93975924228996-0.939790037993343)× R²
abs(0.47802676-0.47793089)×3.07957033829354e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.07957033829354e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.07957033829354e-05× 40589641000000 ar = 329493.195477481m²