↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.01 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.09 m ↓ |
↑ 574.09 m ↓ |
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N 19 |
← 574.03 m → 329 541 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576057434082031 y=0.443336486816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576057434082031 × 216)
floor (0.576057434082031 × 65536)
floor (37752.5)tx = 37752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443336486816406 × 216)
floor (0.443336486816406 × 65536)
floor (29054.5)ty = 29054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37752 / 29054 ti = "16/37752/29054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37752/29054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37752 ÷ 216
37752 ÷ 65536x = 0.5760498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29054 ÷ 216
29054 ÷ 65536y = 0.443328857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5760498046875 × 2 - 1) × π
0.152099609375 × 3.1415926535Λ = 0.47783502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443328857421875 × 2 - 1) × π
0.11334228515625 × 3.1415926535Φ = 0.356075290377777 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47783502} λ = 0.47783502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.356075290377777))-π/2
2×atan(1.42771503742187)-π/2
2×0.95978861706936-π/2
1.91957723413872-1.57079632675φ = 0.34878091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47783502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.377930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34878091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.983674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37752 KachelY 29054 0.47783502 0.34878091 27.377930 19.983674 Oben rechts KachelX + 1 37753 KachelY 29054 0.47793089 0.34878091 27.383423 19.983674 Unten links KachelX 37752 KachelY + 1 29055 0.47783502 0.34869080 27.377930 19.978511 Unten rechts KachelX + 1 37753 KachelY + 1 29055 0.47793089 0.34869080 27.383423 19.978511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34878091-0.34869080) × R
9.01099999999766e-05 × 6371000dl = 574.090809999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34878091-0.34869080) × R
9.01099999999766e-05 × 6371000dr = 574.090809999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47783502-0.47793089) × cos(0.34878091) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939790037993343 × 6371000do = 574.012261574157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47783502-0.47793089) × cos(0.34869080) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939820829484178 × 6371000du = 574.031068640179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34878091)-sin(0.34869080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939790037993343-0.939820829484178)× R²
abs(0.47793089-0.47783502)×3.07914908350693e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.07914908350693e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.07914908350693e-05× 40589641000000 ar = 329540.562901909m²