↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.98 m ↓ |
↑ 564.98 m ↓ |
|||
N 22 |
← 565.02 m → 319 222 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576042175292969 y=0.436317443847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576042175292969 × 216)
floor (0.576042175292969 × 65536)
floor (37751.5)tx = 37751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436317443847656 × 216)
floor (0.436317443847656 × 65536)
floor (28594.5)ty = 28594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37751 / 28594 ti = "16/37751/28594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37751/28594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37751 ÷ 216
37751 ÷ 65536x = 0.576034545898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28594 ÷ 216
28594 ÷ 65536y = 0.436309814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576034545898438 × 2 - 1) × π
0.152069091796875 × 3.1415926535Λ = 0.47773914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436309814453125 × 2 - 1) × π
0.12738037109375 × 3.1415926535Φ = 0.400177238028229 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47773914} λ = 0.47773914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400177238028229))-π/2
2×atan(1.49208912914211)-π/2
2×0.980350694062076-π/2
1.96070138812415-1.57079632675φ = 0.38990506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47773914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.372436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38990506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.339914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37751 KachelY 28594 0.47773914 0.38990506 27.372436 22.339914 Oben rechts KachelX + 1 37752 KachelY 28594 0.47783502 0.38990506 27.377930 22.339914 Unten links KachelX 37751 KachelY + 1 28595 0.47773914 0.38981638 27.372436 22.334833 Unten rechts KachelX + 1 37752 KachelY + 1 28595 0.47783502 0.38981638 27.377930 22.334833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38990506-0.38981638) × R
8.86800000000076e-05 × 6371000dl = 564.980280000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38990506-0.38981638) × R
8.86800000000076e-05 × 6371000dr = 564.980280000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47773914-0.47783502) × cos(0.38990506) × R
9.58799999999926e-05 × 0.924945150777009 × 6371000do = 565.004114270916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47773914-0.47783502) × cos(0.38981638) × R
9.58799999999926e-05 × 0.924978854461448 × 6371000du = 565.024702216437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38990506)-sin(0.38981638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924945150777009-0.924978854461448)× R²
abs(0.47783502-0.47773914)×3.37036844392236e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.37036844392236e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.37036844392236e-05× 40589641000000 ar = 319221.998782909m²