↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.90 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.92 m ↓ |
↑ 564.92 m ↓ |
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N 22 |
← 564.92 m → 319 129 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37750 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576026916503906 y=0.436286926269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576026916503906 × 216)
floor (0.576026916503906 × 65536)
floor (37750.5)tx = 37750 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436286926269531 × 216)
floor (0.436286926269531 × 65536)
floor (28592.5)ty = 28592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37750 / 28592 ti = "16/37750/28592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37750/28592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37750 ÷ 216
37750 ÷ 65536x = 0.576019287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28592 ÷ 216
28592 ÷ 65536y = 0.436279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576019287109375 × 2 - 1) × π
0.15203857421875 × 3.1415926535Λ = 0.47764327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436279296875 × 2 - 1) × π
0.12744140625 × 3.1415926535Φ = 0.400368985626709 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47764327} λ = 0.47764327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400368985626709))-π/2
2×atan(1.49237526108102)-π/2
2×0.980439368835759-π/2
1.96087873767152-1.57079632675φ = 0.39008241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47764327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.366943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39008241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.350076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37750 KachelY 28592 0.47764327 0.39008241 27.366943 22.350076 Oben rechts KachelX + 1 37751 KachelY 28592 0.47773914 0.39008241 27.372436 22.350076 Unten links KachelX 37750 KachelY + 1 28593 0.47764327 0.38999374 27.366943 22.344995 Unten rechts KachelX + 1 37751 KachelY + 1 28593 0.47773914 0.38999374 27.372436 22.344995 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39008241-0.38999374) × R
8.86700000000129e-05 × 6371000dl = 564.916570000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39008241-0.38999374) × R
8.86700000000129e-05 × 6371000dr = 564.916570000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47764327-0.47773914) × cos(0.39008241) × R
9.58699999999979e-05 × 0.924877725389341 × 6371000do = 564.904003413215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47764327-0.47773914) × cos(0.38999374) × R
9.58699999999979e-05 × 0.924911439818669 × 6371000du = 564.924595774322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39008241)-sin(0.38999374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924877725389341-0.924911439818669)× R²
abs(0.47773914-0.47764327)×3.37144293284242e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.37144293284242e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.37144293284242e-05× 40589641000000 ar = 319129.448679569m²