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← | N 24 |
← 4 445.56 m → | N 24 |
→ |
↑ 4 446.26 m ↓ |
↑ 4 446.26 m ↓ |
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N 24 |
← 4 446.97 m → 19 769 246 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.46087646484375 y=0.42974853515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.46087646484375 × 213)
floor (0.46087646484375 × 8192)
floor (3775.5)tx = 3775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.42974853515625 × 213)
floor (0.42974853515625 × 8192)
floor (3520.5)ty = 3520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3775 / 3520 ti = "13/3775/3520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3775/3520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3775 ÷ 213
3775 ÷ 8192x = 0.4608154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3520 ÷ 213
3520 ÷ 8192y = 0.4296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4608154296875 × 2 - 1) × π
-0.078369140625 × 3.1415926535Λ = -0.24620392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4296875 × 2 - 1) × π
0.140625 × 3.1415926535Φ = 0.441786466898437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24620392} λ = -0.24620392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.441786466898437))-π/2
2×atan(1.55548355774086)-π/2
2×0.999437792759148-π/2
1.9988755855183-1.57079632675φ = 0.42807926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24620392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.106446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42807926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.527135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3775 KachelY 3520 -0.24620392 0.42807926 -14.106446 24.527135 Oben rechts KachelX + 1 3776 KachelY 3520 -0.24543693 0.42807926 -14.062500 24.527135 Unten links KachelX 3775 KachelY + 1 3521 -0.24620392 0.42738137 -14.106446 24.487149 Unten rechts KachelX + 1 3776 KachelY + 1 3521 -0.24543693 0.42738137 -14.062500 24.487149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42807926-0.42738137) × R
0.000697890000000034 × 6371000dl = 4446.25719000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42807926-0.42738137) × R
0.000697890000000034 × 6371000dr = 4446.25719000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24620392--0.24543693) × cos(0.42807926) × R
0.000766989999999995 × 0.909764772910752 × 6371000do = 4445.55945830673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24620392--0.24543693) × cos(0.42738137) × R
0.000766989999999995 × 0.910054262327982 × 6371000du = 4446.97404640156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42807926)-sin(0.42738137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909764772910752-0.910054262327982)× R²
abs(-0.24543693--0.24620392)×0.000289489417230282× R²
0.000766989999999995×0.000289489417230282× 6371000²
0.000766989999999995×0.000289489417230282× 40589641000000 ar = 19769246.3186982m²