↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 598.81 m → | N 75 |
→ |
↑ 598.94 m ↓ |
↑ 598.94 m ↓ |
|||
N 75 |
← 599.03 m → 358 714 m² |
N 75 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.230438232421875 y=0.168365478515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.230438232421875 × 214)
floor (0.230438232421875 × 16384)
floor (3775.5)tx = 3775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.168365478515625 × 214)
floor (0.168365478515625 × 16384)
floor (2758.5)ty = 2758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3775 / 2758 ti = "14/3775/2758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3775/2758.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3775 ÷ 214
3775 ÷ 16384x = 0.23040771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2758 ÷ 214
2758 ÷ 16384y = 0.1683349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.23040771484375 × 2 - 1) × π
-0.5391845703125 × 3.1415926535Λ = -1.69389828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1683349609375 × 2 - 1) × π
0.663330078125 × 3.1415926535Φ = 2.08391290028308 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.69389828} λ = -1.69389828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08391290028308))-π/2
2×atan(8.03585096034514)-π/2
2×1.44699046243253-π/2
2.89398092486507-1.57079632675φ = 1.32318460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.69389828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.053222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32318460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.812893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3775 KachelY 2758 -1.69389828 1.32318460 -97.053222 75.812893 Oben rechts KachelX + 1 3776 KachelY 2758 -1.69351479 1.32318460 -97.031250 75.812893 Unten links KachelX 3775 KachelY + 1 2759 -1.69389828 1.32309059 -97.053222 75.807507 Unten rechts KachelX + 1 3776 KachelY + 1 2759 -1.69351479 1.32309059 -97.031250 75.807507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32318460-1.32309059) × R
9.40099999999777e-05 × 6371000dl = 598.937709999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32318460-1.32309059) × R
9.40099999999777e-05 × 6371000dr = 598.937709999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.69389828--1.69351479) × cos(1.32318460) × R
0.000383489999999931 × 0.245089228302404 × 6371000do = 598.805627458013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.69389828--1.69351479) × cos(1.32309059) × R
0.000383489999999931 × 0.245180369963697 × 6371000du = 599.028306112868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32318460)-sin(1.32309059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.245089228302404-0.245180369963697)× R²
abs(-1.69351479--1.69389828)×9.11416612927873e-05× R²
0.000383489999999931×9.11416612927873e-05× 6371000²
0.000383489999999931×9.11416612927873e-05× 40589641000000 ar = 358713.956831617m²